DAS SCIENCIAS DE 1JSB0A. 1." CLASSE. 127 



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128. Sendo possiveis %j'c, u'd, sera possivel y'cc, para o que basta 

 que veriliquemos a existencia de uoi valor do ultimo radical; ora desi- 

 gnando por y' c, \J c' valorcs particulars dos dois primciros radicaes, e 

 fazendo 



teremos 



x.'=~c; i/sc'; (se^J'sscc', donde m t x n ss \/z e'. 



Logo da possibilidade das raizes modulares \Jc , \/e , \Jc , etc. 

 seguir-se-ha a possibilidade das scguintes 



l/c,c,« ..., y'V' i/» J "c,»c,»...., etc. 



129. Sendo possiveis y'Y;, /c' sel-O-ha v/-, designando por ~ qua I - 



eMiV " 



(juer dos valores da fraceao modular - — ; por quanto com as hypotheses 



do paragraphs preeedente, empregando ainda a notacao das fraccocs mo- 

 dulares, teremos (§ 4, 8."), advert indo que x it , c' sao primos com o mo- 

 dulo N, 



S;)0. Da possibilidade de ^/V, e de \/'c', concluir-se-ha pois (§§ 128. 

 129) a de 



131. Sendo possivel sjc, c suppondo s = s's lf seni lambcm possivel 

 sempre ft, pois de 



a;~sv/c, deduz-se 2,'ss ess (#,''), e af/'SSy/c. 



132. Reciprocamente nfio podemos concluir da possibilidade de /£ 



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