128 MEMORIAS DA ACADEMIA REAL 



a de \Jc, que depende de ser resoluvel a congruencia #*£=£/ nem tao 



i' ,• 

 pouco podemos concluir a possibilidade de j/ \Jc para qualquer dos valores 



de ^c, pois que alguns delles poderao tornar impossivel 



133. Expostas estas nocoes preliininarcs, eareccmos antes de passar 

 a dianle detcrminar os casos em que sendo 



tereraos 



( ' (i 5 ) 'h » = 'if * , X 4- « a X (i *j 



Suppondo ainda que a earaetcristiea if e referida ao modulo mais geral 

 ]Y=A B C ... , vejamos cm primeiro logar quando a equaeao prcec- 

 dente se verifica em relacao ao modulo A*. Designando nesse caso por -f ,, 

 a earaetcristiea correspondente, devcra ser 



Ve-sc immediatamente que esta equagSo e vcrdadeira : 

 1 ." Quando nao enlra cm s nenlium dos faetores primes de o/; 

 enlao 



d, i e <h S szszdj .$ ess ... ssssl. 



2." Quando qualquer f dos faetores primos de yA" nao enlra em 

 dois, ou mais dos faetores s, , s, 2 , s s , etc. 



Resta pois discutir os casos em que f € divisor de mais de urn dos 

 numeros s { , s a , s a , etc. 



Supponhamos primeiro A~>2. Sendo f f ,f 1 as mais altas potencias 

 de /, que dividem respect iva men I e yA", c s, teremos a considerar os 

 dois casos : 



(1^7) q.sss<^.p; ou q'S-ji. 



