DAS SOENCIAS I)E LISHOA. 1.' CLASSE. 





rnultiplicando ordenadamente estas equagoes. e advertindo que em geral 

 ($ 102) 



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acharemos 



(173) 



..F"f *> = *,, 





quo nos prova que o segundo mouihro desta equate e sempre divisive!. 

 por $ s. 



Par conscguiirtc a equacao (165) tora logar sempre que 



F«= & = !?'' =...= f, 



eondicocs que envoivem a nao existeneia dos casos de exciusao (§ 133, 

 1 .", 2.°) cm relacao a cada uni dos numeros yA , % B , fC r , etc. 



135. Ora vg. relativamente a <pA a condicao de exciusao (§ 1 33, 1 .") 

 equivale a que nao sendo s v . j 2) s s , etc. primos entre si, nao haja en- 

 tre — , e D' (maximo divisor commum de s, c fA) uni divisor priino, 

 que divida dots dos faetores s lt J a , j, . eie. e como similhantcmente se 

 dira a respeito de — -, c D", etc. reconheeeremos finalmente que (615) 

 tera logar unicainonte: 



1." Se j,, s a , s 3 , etc. forem primos entre si. 



2." Se, sendo irnparcs .//, 5, £7, etc., e nao se dando a condicao 



precedents forem — , — -., — , etc. respeclivamentc primos com I)', 



D", D'", etc. on simplesmente primos com estes em relacao aos dirisores 



cpie entrant em mais de um dos faetores s t , j 8 , s 8 ", etc. 



3." Se, sendo vg. A=2, alem da condicao precedence nao for par 

 mais de urn dos numeros j 4 , j a , f 3 , etc, 



J 36. Tambem se conhece facilmente que a existeneia da equacao 

 (165) exige que se verifique uma equacao analoga em relacao a qualquer 

 numero dos faetores j , , s 3 . j s , etc., isto e, vg. 



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