DAS SCIENCIAS DE LISBOA. L' CLASSE. 



conctuir-se-hia pela elevaclo a potencia s„_, 



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o que e contra a hypothese 

 I 38. Suppondo ainda 



■: ■?,■> 



■i = s, s„ s, . 



o radical modular t'<" podera" ser representado por 



'174') 



V \f \i- ■ ■ c, 



unicamente quando se verificar a condicSo (165); por quanto suppondo 

 possivel a cxpressao precedente, e por eonseguinte possiveis todos os va- 

 lores correspondentes as extraccoes successivas, cotno (174') elevada suc- 

 cessivamente ;is potencias s t , s 2 , s s , etc., isto e, a potencia s, produz c, 



todos os valores de (174') serao valores de s/'c; logo (1 74') daria (§ 137) 



fyXKX<K... 



valores ineougruos de \/c, e por eonseguinte esse numero nao pode ser 

 maior que ifi.j, numero de todos os valores de \/c, isto e, vcrificar-se-ha 

 (165). 



Rcciprocamente da possibilidade de j/c, e da existeneia da eondi 

 cao (165) conelue-sc a possibilidade de (174'); pois da congruencia 



por ser (§ 1 36 



conclue-sc que 



. CLASSE T. I- P i. 



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X C, Oil x - ' c, 



+ I = + *.X + * I «,...*._,, 



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