DAS SCIENCIAS DE LISBOA. I* CLASSE. 139 



e como $% s' so pddem ter o maior divisor eommum s v , que da ^/'«=| 

 teriaraos 



1, « = i, 



e por conseguinte 



h'-y 



foiiini a hypothese. 



Se Mo fosse ijij"— 1, a formula (182) deixaria de ser verdadeira, 

 pois que o segundo membro teria ^ j valores differentcs, ao passo que os 

 fy valores do primeiro membro nSo seriara incongruos. Com effeito, a 

 congruencia (183) subsistiria, tomando 



o que sempre e possivel, pois todos os valores \/\ sfio valores /J; e por 

 isso \,\c, </„c seriam dois valores incongruos de \/c, uma vez que se 



.v" 



iptasse um valor de \/\ differente do I. 



146. A multiplicacSp <le radicaes modulares do mesmo gran e dada 



pela formula 



V '•, X \ Co = V <■,'■. y 



Com efl'eiio qualquer valor 



do primeiro membro satisfaz ;i cougrueneia 



a qua! por conseguinte e possivel, como tambem se via (§ 128); e como 

 todas as -is raizes desta sap dadas pelo segundo membro de (185), a exa- 

 ehdao desta formula demons! ra-se uma vez que se reeonheea, que o sen 



