(42 MEMORIAS DA ACADEMIA HEAL 



dc raizes da ultima congruencia, segue-se que todos os valores do pri- 

 meiro rnembro do (188) sac- dados por todas as raizes da ultima oon- 



>ao 



gruencia, isto e, sao represcnlados pela express; 



150. Indaguemos quando dois radicaes modulares \jc yc 1 terao < 

 mesmo nuraero de valdre's, o que cquivale a haver igual numero d( 

 raizes nas eongruencias correspond entes. 

 A propriedade supposta 



( 1 89) 



is = p', 



muda-se, chamando D, D' os maximos divisores eoromuns cntre s, e iN, 

 e cntre s\ e &>N, em 



;i90) 



ld=ld'. 



Dcsta equacao concluir-se-ha necessariamcnle a igualdade de D, e //. 

 1'orque, em primeiro logar suppondo A, Si, C, etc. iuipares, qualquer 

 divisor primo vg. de D divide $D, e reciproeamenle (§ 106); e por 

 isso D, D' devem ter os mesmos divisores primes; supponhamos (|iie sao 

 /, /', /'", etc. esses factores primos comrauns; a equacao precedente 

 equivale {% 1 35) a 



(191) ^r>:i/""xir"... = ^""x^/''"'x^/'" f '--.; 



e como em d>/ m , if", etc. so entrain respeetivamente/, / , etc., de (191 

 concluir-sc-ha 



(192) ■ir-^r"; ¥"*>*¥'*'> ^r r =--rf ! ' r ' : etc - 



Estejam disposias por ordem decrescente as maximas potencies 



r. r*> /'""• e 



'Ac. 



respectivamente divisoras de 



< f A*, -Jf, 'J-' 7 . eti 



