DAS SCIENCIAS I.)E LISIKM. 1." CLASSE 

 sera vg. para a primeira das equacoes (192) 



(193) 



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r " r "'r"- 



r'=w'xw"'xw-r'- .•-/•"/'"'/■""• • 



entendendo*se que nos expoentes. ambiguos dos ultimos membros destas 

 equacoes deve adoplar-se o numero superior quando n3o e maior. que o 

 inferior, e gdoptar-se-ha este no easo contrario. 



SupponhaiDOs por uin moniento, que apezar de vcrificada a pri- 

 meira das equacoes (1'92) e /'"',>/'"', ou m^:>m'; conio e sempre 

 in -- <Zjf ■ e por conseguinte «/<_•«, infere-sc destas condieoes 



r^r>r'=r. 



Proseguindo nos factores seguintes a/'",/'", P0conhece-se (pie em 

 quanto o3o P6r indispcnsavol na cquacao superior adoplar o numero in- 

 ferior do espoente ambiguo, isto e, em quanto ;;?. = <?/, sera na linha 

 inferior m'<Cu t , e os factores superiores f* serfio maiores que os infe- 



riores /'"'. E logo que na linha superior tivermos m~^>u r sera na linha 

 inferior m' ■■-= < \u l : na primeira hypothese 



r—i: 



»A 



e na segunda 



!'"■-["■ >/""'--=/■"' 



Logo finalmenle nos ultimos membros de (193) os factores do mem- 

 bro superior sao iguaes, ou maiores que os da linha inferior, scndo sem- 

 pre o primeiro dos superiores maior, (pie o primeiro dos Inferiores: se- 

 gue-se pois <pic para 



m 



m', e ■l['":: ■■If'"'; 



e como a segunda desigualdade nao se verifica ((192)), tambem nfto 

 existe a primeira. Applicando a mesma dcmonstracSo a todos os outros 



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