! j i SfEMOIUAS DA ACADEM1A REAL 



factores, a char sc-ha por tanto 



fm fn>' . f'« f'"' ■ f'l P f"P' ; 



etc. 



e por conscguinte 



/'"• f-f'f ...-*= i) = ["■' [ ! >>' f" '•' . . . = D'. 



Supponhamos agora que e vg. J =--^2. A maneira como de /> se 

 forma <pZ) nos indicara, que esses dois numcros sao simultaneamenlr 

 pares, on impares; e tambem se reeonheeera , como no easo preeedente, 

 que qualquer outro (actor primo de D scl-o-ha de -bD, e reeiprocamente: 

 logo D, D' dcvcm ter ainda os niesmos divisores primos, o que nos con- 

 duz as equacoes (191), e destas a (192). Se D, /)' forem impares a de- 

 nionstracao do caso preeedente e applieavel actuahncnte, pois nao ha a. 

 eonsiderar a hypothese de scr 



in 



Se/==2, serao impares f, '/", etc., e teremos, pelo que fiea de- 



inonstrado, 



;im) 



/""—/•'"',• f"t = f"t' ; etc. 



Suppondo eritao em (193) u', u\ etc. dispostos em ordem deeres- 

 cente de grandeza, aquellas equacoes subsist irao duplicando em alguns 

 casos ura i dos ultimos membros, ou ambos elles: e, considerando os facto- 

 res do membro superior, e do inferior seguinl.es aos primeiros, se?;/.; m' : 

 c ?« = <;«', provaremos como precedentemente que 



in i» tn in 



195) /*'/■•"... >r' /"*"•••; 



e se w_>u', concluiremos pelos mesmos principios 



195') 



/■»'/■»";..= 



["'["' 



Para compararmos agora os primeiros factores <?jf M , ^ A J' m , suppo- 

 remos primeiro w=o. Scni m = <u, verifiear-sc-ha (195), e teremos 



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