DAS SCIENCIAS DK LISBOA. 1 ." CLASSE. 147 



logo todos os valores communs serao dados pelas equivalencias precedentes 



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 tomando nellas os valores communs de \/'l, /l, isto e, suppondo d o ma- 



ximo divisor commum civlre s, s' sera tyd o iiurnero de valores communs 



das radicaes dados, ou de oui;ro modo o numero de raizes communs as 



;i99) 



x == c, x 



:C>. 



A eoudieao necessaria para que os dois radicaes dados lenhatii <hd 

 valores communs deduz-se Facilmente das congruencias precedentes; por- 

 quanto elevando a primeira a poteneia - , e a segunda a potencia - acha- 



d l d 



remos 



(-200) 





id 



eoudieao, que, eonio depois veremos, e tambem sufficiente para a exis 

 teneia daquelles valores communs. 



Havendo esses valores communs e quereudo dcterminal-os, tomare 

 mos dois numeros positivos u, v que satisfa^am a 



■20 i 



iu — i'e= d, 



equac,8o passive!; deduziremos de (199) 



s v u a v rr 



X == c ; X ... C 



donde 



(202) 



congruencia possivel, na hypothese de terem raizes .communs as congruen- 

 cias (199). Os valores communs aos radicaes dados serao iodas as raizes 

 da ultima congruencia; com effeito, elevando-a successivamente is poten- 



