DAS SG1ENCIAS l)E LISBOA. I." GLASSE. 

 concluir-se-ha que 



k; 



se A= 2p r ', e 



abed . . . =3 — 1 , 

 abed . . ,== 1, 



se 77= 2p''' a' 1 '. . . 



Consideremos finalmente o ease em que N e divisive! nor 4 ou 

 TV— 4 /><£. 



Todos os systemas (A) scrao os erne resukam dc decompor A" em 

 dois (adores primos entre si, on em dois (adores 2 P, 2Q sendo P, Q 

 primes entre si. 



(ha cada systema 



(J*) •>• - 1~=0M2P x h-is eOM2(), 



da duas solueoes <4 PQ contidas na congruencia 



ar».r-|- 2/' ()•>>,, 



mas qualquer dellas e contida nos systemas (A) em ({lie A" se decompoz 

 em dois factores primos entre si; porquanto sendo x uma dessas solueoes 

 x — 1, ou #'-4-1 nccessariamente e divisivel por 4 tisto que ambos 

 pares; se for vg. divisivel por i o primeiro Mnomio, o systema 



equival 



e a 



x I==0M2J> x 1 + t==0M2@ 



x' ( ::,:0M4/' ,.' + i==OM() 



que tern uma so solucao. 



Logo todas as solueoes x sao dadas por lodos os systemas (A) em 

 que JV se deeompoe em dois factores primos entre si, isto e, o numero 

 de grupos binaries x sera if, A, numero daquellas deeomposicoes, por 

 isso se for A= 2 a , f , A= 1 , c se A contivcr outro, on outros factores 

 primos como e enlao k > [ . sera ^,^=2^' par, e por eonseguinte 



abnl ! M N. 



«.esumindo teremos que na congruencia 



a6cd s± 1 M^ 



