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blos annäherungsweise vorhanden war, und erst durch die gegenseitigen Attractionsgesetze zu 

 dieser Schärfe auf dem von ihm angegebenen Wege ausgebildet wurde." 



Von dem Verhältnisse 1 : 1,837 : 3,953 und der Art, wie es abgeleitet wurde, ist auch 

 umständlich die Rede in meiner Abhandlung über stöchio metrische Reihen S. 40 u. 4L 

 Um so mehr aber konnte jenen Verhältnisszahlen die einfache Proportion 1:2:4 substituirt 

 werden im Sinne dessen, was la Place bei den Jupiterstrabanten nachgewiesen, nachdem das- 

 selbe Verdoppelungsverhältniss in noch grösserer Ausdehnung bei den Saturnstrabanten (mit 

 Zurechnung des Ringes) von mir nachgewiesen war. Und in solcher Weise berechnete ich 

 aus der Umlaufszeit des in 8,7068 Tagen umkreisenden Uranustrabanten (dessen Periode da- 

 mals — im Jahr 1814 — unter allen Uranustrabanten am genauesten bestimmt war, näm- 

 lich aus 6 Combinationen von Stellungen, die sechs, sieben und acht Monate von einander 

 entfernt gewesen) die Umlaufszeit des ersten und zweiten Uranustrabanten, zu deren Auffindung 

 keine Hoffnung vorhanden war, auf 2,l7(i7 und 4,3534 Tage. 



Jedoch es könnte sehr wohl sein, dass bei Uranus, dessen Trabanten in ihren Bewegungen 

 ohnehin manche beachtungswerthe Eigentümlichkeit zeigen, das ursprüngliche aus Haivsteen's 

 Reihe der magnetischen Polumdrehungen abgeleitete Zahlenverhältniss 1 : 1,837 : 3,953 hervor- 

 träte. Denn 



1) die von Lassell aus Beobachtungen in den ersten vier Nächten berechneten 

 Umlaufszeiten von 2,5117 und 4,1445 Tagen verhalten sich wie i : 1,6501, stehn also dem 

 ursprünglich gefundenen Verhältnisse 1 : 1,837 näher als der abgekürzte Ausdruck 1 : 2, in- 

 dem 1,837 — 1,650 = 0,187, also der Unterschied noch nicht 2 /, beträgt. Und 



2) während 4:2 = 8,7068:4,3534 ist, so giebt das ursprüngliche Verhältniss die Zahl 

 4,0461, da 



3,953: 1,837 = 8,7068: 4,0461, 

 welche Zahl von 4,1445 (der von Lassell durch Beobachtung gefundenen) nur um 0984 

 also noch nicht um Vio abweicht. 



3) Ebenso stellen die von Herschel (dem gemäss, was in meiner Abhandlung über 

 stöchiometrische Reihen S. 36 angeführt) für den Umlauf seines ersten und dritten Uranus- 

 trabanten gefundenen Zahlen (5,8926 und 10,9611 Tage) allerdings ein Verdoppelungsgesetz 

 dar, wenn wir die Decimalen weglassen, worauf man noch kein grosses Gewicht legen zu 

 können glaubte. Rechnen wir aber 1:1,837 = 5,8926:*, so finden wir z= 10,8247, wäh- 

 rend 10,9611 — 10,8247=0,1364, also die Differenz auf nahe V« reducirt wird. 



4) Was aber die von Lassell für den ersten Uranustrabanten angesetzte Umlaufszeit 

 betrifft von 2,5117 Tagen, so ist, wenn wir statt des abgekürzten Ausdrucks 4:1 das ur- 



Abh. d. Nat. Ges. zu Halle, lr Band. 4t Quartal. 7 



