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SUR LA CONSTRUCTION D'UNE 



TABLE DE CARACTÉRISTIQUES 



RELATIVES A LA BASE 30 030 



DES FACTEURS PREMIERS 



D'UN NOMBRE INFÉRIEUR A 901800 900 

 par ERNEST LEBON 



Sociélé pliilomathique de Paris. Séance du 28 avril 1906. 



1. Pour résoudre de 1 à 30030 le double problème suivant: « Un 

 nombre étant donné, reconnaître s'il est premier ou composé, et, 

 dans le second cas, trouver ses facteurs premiers », j'ai publié, le 

 1" mars 1906 une Table de Caractéristiques relatives à la base 2 310 des 

 facteurs Premiers d'un nombre inférieur à 30030 ^. 



La théorie générale des Tables analogues à la précédente se trouve 

 dans un Manuscrit que j'ai déposé, le 3 juillet 1905, aux Archives de 

 l'Académie des Sciences de Paris ^ Dans divers Mémoires^ sont 

 exposés cette théorie, les propriétés non encore signalées des progres- 

 sions arithmétiques employées, le calcul méthodique et rapide des 

 caractéristiques grâce à ces propriétés. 



Dans le présent Mémoire, je donne un Plan de construction d'une 

 Table de Caractéristiques relatives à la base 30030 des facteurs pre- 

 miers d'un nombre inférieur au carré 901800 900 de la base, ce 

 nombre N étant de la forme 30030KH-1, c'est-à-dire n'étant pas 

 divisible par les facteurs premiers 2, 3,5, 7, 11 ou 13 de la base. 

 Cette Table, qui contiendrait les caractéristiques relatives aux 5 760 



1. Le résumé de ce Mémoire a été communiqué, le 18 a^ril 1906, au 44» Congrès 

 des Sociétés Savantes, tenu à la Sorbonne, sous la présidence de MM. Appell et 

 Darboux. 



2. Cette Table a été, le 10 février 1906, honorée d'une Subvention de l'Association 

 Française pour l'Avancement des Sciences. 



3. Comptes Rendus, Tome CXLl, no l ; Paris, 1905 ; in-4o, p. 78. 



4. Voir les Comptes Rendus de l'Académie Royale des Sciences de Lisbonne 

 (1905-1906), de l'Association Française pour l'Avancement des Sciences (Congrès de 

 Cherbourg, 1905), de l'Académie Royale des Lincei (Rome, 1906). 



