170 ERNEST LEBON 



lo Considérons une Table de caractéristiques k renfermant les 

 valeurs de k pour les 5 760 indicateurs; on reconnaît qu'un nombre 

 N admet le diviseur premier D, lorsque, dans la colonne relative à 

 l'indicateur I de N, on trouve, dans la ligne correspondant à D, une 

 caractéristique k égale au reste R inscrit à l'intersection de la colonne 

 portant en tête la valeur de k et de la ligne correspondant à D. Alors 

 la détermination des facteurs premiers d'un nombre N est instan- 

 tanée . 



2° Considérons une Table de caractérisques k renfermant les valeurs 

 de k seulement pour les 2 880 premiers indicateurs I : on reconnaît 

 qu'un nombre N, dont l'indicateur T est supérieur à 15 013, admet 

 le diviseur premier D, lorsque dans la colonne relative à l'indicateur 

 f supplémentaire de l'indicateur 1' de N, on trouverait dans la ligne 

 correspondant à D une caractéristique k telle que R-i-A; égale 

 D — 1, R étant le reste inscrit à l'intersection de la colonne portant 

 en tête la valeur de K et de la ligne correspondant à D. Alors la 

 détermination des facteurs premiers d'un nombre N est instantanée 

 lorsque l'indicateur de N va de 1 à 15013; elle est seulement frès 

 rapide lorsque l'indicateur de N est supérieur à 15013. 



4. Yoici deux modes de construction d'une Table de caractéris. 

 tiques relatives à la base 30 030 des facteurs premiers d'un nombre 

 inférieur à 901 800 900. 



5. I. — La Table serait imprimée dans le format in-4<' raisin. 

 Chaque page pourrait contenir un tableau ayant 276"" de hauteur et 

 201"" de largeur. Les chiffres des caractéristiques seraient maigres 

 et non elzévirs, du corps 8 ou du corps 7 selon que les caractéristiques 

 auraient moins de 5 chiffres ou o chiffres. 



Dans le sens de la hauteur, au milieu du tableau, il y aurait une 

 colonne de 9"" de largeur pour contenir 71 diviseurs, chacun occu- 

 pant, avec le blanc qui lui correspond, 3™™,8 en hauteur. 



De chaque côté de cette colonne, il y aurait 12 colonnes de S""" de 

 largeur pour contenir les caractéristiques. 



En haut du tableau, dans le sens de la largeur, il y aurait une bande 

 ayant 6"", 2 de hauteur pour contenir les 24 indicateurs qui seraient 

 dans chaque tableau. 



Comme il y a 3 242 diviseurs premiers de 17 à 30 029 et que chaque 

 tableau en contiendrait 71, il faudrait 46 tableaux pour les contenir, 

 le 46e ne renfermant que 47 diviseurs premiers. 



La première moitié des indicateurs, qui va de 1 à 15013, comprend 

 2 880 nombres, Comnie on inscrirait seulement cette première moitié 



