SUR LA CONSTRUCTION d'uNE TABLE DE CARACTÉRISTIQUES 171 



des indicateurs et que chaque tableau en renfermerait 24, il faudrait 

 120 tableaux pour les contenir. 



On pourrait former 120 fascicules de 46 pages chacun, un fascicule 

 contenant 3 242 diviseurs premiers et 24 indicateurs. 



On pourrait aussi former 46 fascicules de 120 pages chacun, un 

 fascicule contenant 2 880 indicateurs et 71 diviseurs premiers. 



La Table contiendrait 5 520 tableaux occupant une aire égale 

 à 306m^22 752. 



6. Des Tables des facteurs premiers des nombres de 1 à 9 millions 

 ont été publiées par L. Chernac (Daventrise, 1811) pour les nombres 

 de 1 à 1020000 ; par J.-Gh. Burckhardt (Paris, 1814, 1816, 1817) pour 

 les nombres de 1 à 3036000 ; par Zacharias Dase (Hamburg, 1862, 

 1863) et par Z. Dase et H. Rosenberg (Hamburg, 1865) pour les nom- 

 bres de 6 000 000 a 9 000 000; par James Glaisher (London, Taylor 

 and Francis, 1879, 1880, 1883) pour les nombres entre 3000000 et 

 6 000 000. Les 9 Tables^ autres que celles de Chernac, comprennent 

 1 008 tableaux in-4° et occupent une aire égale à 46°'^122404. 



Supposons que des tables analogues soient construites jusqu'à 

 901 800 900 et admettons qu'il n'y ait pas d'accroissement de surface 

 en rapport avec l'accroissement de la valeur du nombre, ce qui est 

 douteux, car, dans ce genre de tables, les valeurs des nombres sont 

 inscrites : l'ensemble des tables déjà construites de 1 à 8 999 999 et 

 des tables que l'on construirait dans le même genre aurait une aire 

 égaleà 4 621'"^4 694 930404. 



Par suite, si les indicateurs étaient inscrits de 1 à 15 013 et si les 

 diviseurs premiers étaient au nombre de 3 242, la Table de base 

 30 030 occuperait une surface au moins 15 fois plus petite que les 

 tables construites d'après l'ancien procédé. 



7. IL — La Table serait imprimée dans le format in-4''jesus. Chaque 

 page pourrait contenir un tableau ayant 312'"'" de hauteur et 224"'" 

 de largeur. 



Dans le sens de la hauteur, au milieu du tableau, il y aurait une 

 colonne ayant 11'"™, 9 de largeur pour placer 78 diviseurs, chacun occu- 

 pant 3"i™,9 en hauteur, avec le blanc qui lui correspond. 



De chaque côté de cette colonne, il y aurait 9 colonnes principales 

 de ll™"i,9 de largeur ; chaque colonne serait divisée en deux colonnes 

 auxiliaires qui contiendraient, celle de gauche les caractéristiques 

 relatives aux indicateurs allant de 1 à 15013, celle de droite les carac- 

 téristiques relatives aux ipdicateurs allant de 150J7 à 30029, Il ser3,it 



