172 ERNEST LEBON 



inutile d'inscrire les indicateurs qui vont de 15 017 à 30 029 et qui 

 sont complémentaires des précédents. 



Cette Table contiendrait les valeurs des caractéristiques inscrites dans 

 un système de numération ayantpour base un nombre supérieur à 173; 

 elles seraient ainsi exprimées avec un ou deux caractères du corps 8 ; 

 ces caractères seraient des chiffres et des lettres non accentuées. 



Les diviseurs premiers de 17 à 30 029 étant au nombre de 3242 et 

 chaque tableau en contenant 78, il faudrait 42 tableaux. 



Les indicateurs de 1 à 15013 étant au nombre de 2880 et chaque 

 tableau en contenant 18, il faudrait 160 tableaux. 



On pourrait former 160 fascicules de 42 pages chacun, un fascicule 

 contenant les 3242 diviseurs premiers et 48 indicateurs. 



On pourrait aussi former 42 fascicules de 160 pages chacun, un fas- 

 cicule contenant les 2880 indicateurs et 78 diviseurs. 



La Table contiendrait donc 6 720 tableaux occupant une aire 

 égale à 470'"2,40. 



8. Cette Table occuperait une surface près de 10 fois plus petite que 

 l'ensemble des tables qui existent et des tables que l'on construirait 

 jusqu'à 901800900, en adoptant l'ancienne disposition. Avec cette 

 représentation dans une base supérieure à 173 des caractéristiques, 

 la Table aurait, il est vrai, une surface plus grande qu'avec leur repré- 

 sentation dans la base 10 ; mais elle serait plus avantageuse ; en effet, 

 elle permettrait de reconnaître instantanément, pour tous les indica- 

 teurs, si un nombre N admet le nombre premier D comme facteur ; 

 car ce fait a lieu lorsque le symbole représentant la valeur du reste R 

 obtenu en divisant K par D est le même que le symbole représentant 

 la valeur de la caractéristique K relative à D. 



9. La Table de base 30030 rendrait service, parce que l'on n'a pas 

 de méthode permettant de reconnaître assez rapidement si un grand 

 nombre est premier, que l'ensemble des Tables imprimées (art. 6) 

 donnant les facteurs premiers des nombres, ne s'étend que jusqu'à 

 9 millions, que de ces Tables imprimées, la Factor Table for the 

 fourth, fifth, sixth Million de J. Glaisher, seule n'est pas épuisée ('). 



10. — L'Histoire de la construction des Tables de facteurs premiers 

 des nombres a été faite par L. Chernac, jusqu'en 1811, au début de 



1 . Cette Table est formée de trois volumes in-folio comprenant 336 tableaux ; elle 

 donne le plus petit facteur premier des nombres non divisibles par 2, 3 ou 5 

 (prix de chaque Vol.: i 1). Ajoutons que leur Auteur reçut, pour faire cette Table, 

 deux importants dons : Tun de la « British Association for the Advancement of 

 Science », l'autre de la « Royal Society of London », 



