SUR LA CONSTRUCTION d'UNE TABLE DE CARACTÉRISTIQUES 173 



son Cribrum Aritluneticum et par J. Glaisher, jusqu'en 1879, dans 

 l'Introduction de sa Factor Table for the fourlh Million. 



Le premier Auteur montre l'utilité de telles Tables en Arithmétique 

 élémentaire pour la recherche du plus grand commun diviseur et du 

 plus petit commun multiple de plusieurs nombres, pour la simplifi- 

 cation des fractions et leur réduction en même dénominateur, pour 

 l'extraction des racines et le rapport des racines, pour la recherche 

 des logarithmes des nombres composés. Le second Auteur montre 

 l'utilité de telles Tables dans la Théorie des Nombres et en expose 

 l'emploi pour le calcul des logarithmes ; je crois utile de terminer 

 mon travail par la traduction de deux passages de son Introduction : 



« De nombreux problèmes de mathématiques exigent la connais- 

 sance des facteurs d'un nombre ; cette connaissance est encore utile 

 dans certains calculs, par exemple, dans le calcul des logarithmes. 

 Mais la réelle importance mathématique d'une Table de facteurs réside 

 dans le fait d'être un auxiliaire fondamental dans la Théorie des 

 Nombres : le nombre des facteurs d'un nombre, leur somme, etc, 

 sont des éléments qui interviennent dans de nombreux résultats. Il 

 est évident que, même sous ce rapport, il est désirable d'avoir une 

 Table au moyen de laquelle la décomposition de grands nombres en 

 leurs facteurs soit rendue possible, de sorte que l'on puisse obtenir 

 des exemples appropriés aux théorèmes relatifs à la Théorie des Nom- 

 bres, en même temps que des vérifications, etc., de ces théorèmes. De 

 plus, on ne peut, sans de telles Tables, vérifier promptement l'exacti- 

 tude de théorèmes de cette nature que l'esprit n'avait pas pressentis. » 

 p. 29. 



« La simplicité de cette méthode de décomposition des nombres en 

 facteurs premiers pour le calcul de leurs logarithmes et son applica- 

 tion facile en font la supériorité. Remarquons que, pour la construc- 

 tion systématique d'une Table de logarithmes, il est naturel d'em- 

 ployer les autres méthodes connues ; ajoutons que, pour le calcul des 

 logarithmes, il existe des méthodes particulières qui, lorsqu'elles sont 

 appliquées par un calculateur très habile les ayant fréquemment 

 employées, peuvent être plus rapides que les précédentes. Mais lors- 

 que l'on n'a qu'un logarithme à calculer, la méthode de décomposi- 

 tion a l'avantage de n'exiger la connaissance d'aucune règle et de ne 

 demander qu'un raisonnement si élémentaire qu'il est impossible de 

 douter de l'exactitude du résultat obtenu. » p. 47. 



