272 ERNEST LEBON 



lonne et à la caractéristique située au milieu de la ligne, ou un point ^ 

 selon que le nombre admettant cet indicateur etjcette caractéristique 

 est composé, ou premier. 



D'après ce qui précède, la Table qui donnerait le moindre facteur 

 des nombres entre 1 et 9699690, serait formée de 1 280 pages in-8 

 Jésus, occupant' une surface de 38"%27. 



Or, l'ensemble des Tables construites par Burckhardt, Base et 

 Rosenberg, J. Glaisher, donne, en 9 volumes grand in-4 contenant 

 chacun 112 pages de tableaux, le moindre facteur premier des nom- 

 bres de 1 à 9000000. Ces Tables sont imprimées en caractères de 

 corps 7. La surface occupée par les tableaux est de 46""%12. Donc la 

 disposition que je propose est plus avantageuse que celle des Tables 

 qui existent. 



4. — Représentation explicite, dans le système décimal, des indi- 

 cateurs et des caractéristiques, et représentation symbolique des 

 moindres facteurs premiers ayant plus de deux chiffres (Tableau II). 

 Les 436 facteurs premiers peuvent être ainsi représentés. 

 Les 18 nombres premiers de 19 à 97, qui ont deux chiffres, seraient 

 écrits dans le système décimal, en caractères elzévirs. 



Les 57 nombres premiers de 101 à 421 seraient représentés respec- 

 tivement par les 9 chiffres romains maigres 0, 2, . . ., 9; par les 9 

 mêmes chiffres romains gras; par les 10 lettres a, c, e, n, r, s, u, u, x, z 

 en romain maigre, en italique, en romain gras ; enfin par les 9 lettres 

 grecques a, s, x, v, ir, <7, t, u, w. 



Les 961 facteurs premiers de 431 à 3109 pourraient être représentés 

 chacun par un ensemble de deux caractères obtenu ainsi. Sur une ligne 

 horizontale et sur une ligne verticale, on écrirait les 10 lettres romaines 

 maigres et les 9 lettres grecques considérées précédemment ; puis on 

 inscrirait, dans les 961 carrés qui correspondent à ces lettres, les 961 

 nombres premiers de 43! à 3109, en suivant l'ordre des lignes. Un 

 nombre premier, situé dans un carré, serait représenté par les lettres 

 qui sont en tête de la ligne et de la colonne correspondantes à ce carré. 

 C'est d'après les conventions précédentes que les facteurs premiers 

 sont inscrits dans le Tableau II ^ . 



1. Dans les Tableaux I et IF le point a été remplacé par des guillemets. 



2. L'indication symbolique des 436 nombres premiers de 19 à 3109, nécessaires et 

 suffisants quand la base est 510 510, peut être faite plus avantageusement seule- 

 ment par des chiffres, lorsque Ton dispose de chiffres romains maigres, romains 

 gras, elzévirs, barrés et couverts. C'est parce que l'imprimerie n'a pas ces 

 chiffres que j'ai pris l'indication symbolique qui se trouve dans ce Mémoire. 

 Mais j'ai en vue d'autres indications symboliques, notamment la suivante : on 

 considère chaque nombre comme formé de centaines et d'unités, on représente 



