UN CALENDRIER PERPÉTUEL MENTAL 53 



L'avance du calendrier julien sur le calendrier grégorien est de 



c 



déduit 



^ — 2 jours, 



c étant le nombre de centaines du millésime. 



Depuis 1900, cette avance est de 13 jours: il suffit donc d'ajouter 

 13 jours, à une date de notre calendrier, pour avoir la date correspon- 

 dante du calendrier russe. L'avance sera de 14 jours au mois de mars 

 de l'année 2100. 



Des congruences J — G = c — / — \— 2 et J= — c — 3, on 



luit 



G^_2c+(|)-i=-2(c-4(^))-l=._ïr-l. 



r est le reste de la division par 4 du nombre de centaines du siècle, 

 et nous avons obtenu la formule suivante, qui est la nôtre sous une 

 forme moins simple : 



G, cote du siècle grégorien. 

 Ajouter une unité au double du reste de la division par 4 du nombre 

 de centaines du siècle, diviser par 7 et retrancher le reste de 7. 



Dans le calendrier julien, J = — c — 3 et A = a+( — 

 De ces congruences, on déduit les suivantes : 



J + A^-c + a-f-('-^')-3^ 125cH-a-+- (-^)-3, 



/ 100c -ha \ , / N \ 



J-+-A= 100c -t- a H- ( j— 3^N4-(-^]— 3, 



N est le millésime de l'année. 



Pour se rappeler la cote d'un mois, on a encore imaginé la formule 

 suivante, dans laquelle m est le numéro du mois. 



M = 2m -h —^—7^ — - 4-3, 



en considérant respectivement janvier et février comme le treizième 

 et le quatorzième mois de l'année précédente. En employant cette for- 

 mule ingénieuse, on n'a pas à s'occuper des années bissextiles. Alors, 

 le jour de la semaine qui correspond au Q"^ jour du m^ mois de l'an- 

 née N, anno domini, est toujours le reste obtenu en divisant par 7 

 l'expression 



