THÉORIE DES TABLETTES DES COTES 59 



dans la base choisie. Les restes minimes n'étant d'aucune utilité, on 

 prend les restes simples et toutes les cotes deviennent positives. 



M. E. Lebon a remplacé par des points les cotes supprimées. 



3° — On peut employer la représentation symbolique pour les 

 nombres. 



Dans son mémoire de la séance du 24 novembre 1906, M. E. Lebon 

 a montré le parti que l'on pouvait tirer de cette représentation, pour 

 faire occuper aux nombres de la Table beaucoup moins d'espace. 



Malgré ces supériorités incontestables, je persiste dans le choix de 

 ma méthode pour la construction des Tables des diviseurs premiers 

 des douze premiers raillions, parce que la publication de Tables 

 volumineuses coûte beaucoup trop cher. 



En s'arrêtant seulement à N = 510510, la méthode de M. E. Le- 

 bon nécessite 5 760 colonnes et la mienne n'en exige que 170. Dans ce 

 cas, en mettant en balance les avantages et les inconvénients des deux 

 méthodes, il me semble qu'il y a équilibre. 



Mais pour N = 9.699 690, au lieu de (2 — 1) (3 — 1).. .(17 — 1) 

 ou 92.160 colonnes, j'ai constaté qu'il m'en fallait seulement 180, c'est- 

 à-dire cinq cents fois moins. 



Datis ces conditions, je crois que la balance penche en ma faveur. 



J'estime qu'il me faudrait environ quatre mois de travail pour 

 construire la Table des diviseurs premiers des douze premiers mil- 

 lions. 



Pour construire seulement la Table des nombres premiers des 

 douze premiers raillons, en suivant le procédé connu sous le nom de 

 crible d'Eratosthène, le nombre de chilfres que l'on devrait com- 

 mencer par écrire serait (en supprimant les nombres pairs) ; 



42.444.445 



11 serait bien difficile d'employer moins de quatre ans rien qu'à 

 ce travail préliminaire On voit donc que le procédé indiqué dans la 

 plupart des Traités d'Arithmétique est impraticable pour les grands 

 nombres. 



Il est vrai qu'on ne sera jamais obligé d'effectuer les calculs jusqu'au 

 bout, et la raison en est bien simple, c'est (pi'avant d'arriver à la fin 

 on sera mort. 



Nous proposons de remplacer la méthode du crible par celle du 



matricule appliquée à la triple entrée. 



G. TARRY 



Bar-le-Duc. — Imp. Comte-Jacquet, Facdouel, Dir. 



