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POUR 



LA THÉORIE DES NOMBRES 



PAR 



ERNEST LEBON. 



I 



Sur la Recherche des facteurs premiers 

 d'un nombre P). 



1. Lorsque l'on recherche, parle procédé élémentaire, si un nombre 

 est premier ou composé, on peut notablement abréger les calculs en 

 procédant comme il suit : 



Soient Q le quotient et R le reste obtenus en divisant un nombre 

 N par un nombre premier P. Le plus souvent Q et R admettent un 

 ou plusieurs des facteurs premiers 2, 3, 5, 11 ; on peut alors rapide- 

 ment trouver les autres facteurs de Q et R. Quelquefois on voit 

 immédiatement que Q et R ou ces facteurs admettent des facteurs 

 premiers autres que les précédents. 



Si Q et R ont un même facteur premier p, N est divisible par p. 

 En divisant N par p, on trouve un quotient entier N', et on est 

 amené à considérer N' au lieu de N. 



Si Q et R n'ont aucun facteur premier commun, N n'est divisible 

 par les facteurs premiers ni de Q ni de R. 



Les restes r obtenus après avoir multiplié chaque chiffre du quotient 

 par le diviseur premier et plus grands que ce diviseur seront aussi 



1. Communication faite à la Société Philomathique de Paris, dans la séance du 

 8 juin 1907. 



2. Cette Note se trouve aussi, sauf pour les quotients q et les restes r, dans l§ 

 Bulletin ie Sciences mathématiques et physiques, Paris, l^r juillet 1907, 



