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POUÏl LA THÉORIE DES NOMBRES 



au lieu de prendre pour diviseur ce reste, je prends le quotient 1127 

 obtenu en divisant 6 762 par 6. Le quotient est 23, le reste est 0. 

 Dans la pratique, il suffit de faire le Tableau 11. 



Tableau 11 



4484333 



720153 

 155526 

 Le PGGD cherché est 2.1127 



23 

 1127 



2254. 



4. On peut souvent simplifier plus encore en remplaçant les 

 restes obtenus après chaque chiifre mis au quotient par le nombre 

 obtenu en divisant ces restes par 2, 3, 5 ou 11, si cela est possible. 



On a divisé 720153 par 9 et 28175 par 25 [Tableau 111). 



Tableau III 



71 

 1127 



Si l'on peut diviser un tel reste partiel par un nombre premier 

 autre que 2, 3, 5 ou 11, il faut voir si le diviseur en question l'admet 

 comme facteur; si cela a lieu, on divise le reste partiel et ce diviseur 

 par ce nombre premier. 11 faut multiplier le PGGD que l'on trouve 

 par le produit de tous les facteurs communs aux deux nombres et 

 enlevés au début et dans le cours de l'opération. 



Sur une Détermination rapide de l'entier 

 du quotient de 10"^ : D. 



1. Supposons que 



10^ < D < lO^'+S 

 a ayant les valeurs 1,2, ... Les a premiers chiffres du quotient de 

 IC" : D sont des 0. 



