182 



U mm ÂRITHlfiTlOUE DIVOILIË 



par G. TARRY 



1. — La numération écrite de base p. 

 Tout nombre inférieur à /?" est égal à 



^pn-l _^ fjpn-2 ^ l^sp-ht, 



les coefficients a, b, . . ., s, t variant de à p — i. 



Par convention nous représenterons ce nombre sous la forme 



a .h. . .s.t. 



Les coefficients différents de sont les chiffres significatifs du 

 nombre ainsi écrit dans la numération de base p. 



Pour une base p supérieure à 10 les chiffres significatifs peuvent 

 être figurés par plusieurs caractères, qui sont des chiffres de la numé- 

 ration décimale. Mais cela ne saurait présenter d'inconvénient, attendu 

 que les chiffres significatifs différents sont figurés par des ensembles 

 ditférents de signes, et que les points qui séparent les chiffres s'oppo- 

 sent à toute confusion dans la lecture du nombre. 



Dans l'étude des propriétés d'ordre que nous entreprenons, c'est 

 dne obligation de considérer comme le premier des nombres entiers, 

 et d'écrire tous les nombres employés avec le même nombre de 

 chitfres, en complétant au besoin avec des à gauche. 



2. — La somme numérale. 



Soient a^.ao ... %, et b^.b., ... b^, deux nombres écrits dans la 

 numération de base p. 



y a ppeWe somme numérale de ces deux nombres, par rapport à la 

 base p, le nombre Ci.Co ... Cp dont les chiffres sont déterminés par 

 les congruences 



Cl ^ tti-h by, Co ^ 0-2 H- b.,, . . . Cp i^ flp H- b^j (mod p) 



