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Mémoire de Géométrie 



THÉORIE DES DIVISIONS HÉTÉROGRAPHIQUES 

 THÉORIE DES COURRES ALGÉBRIQUES 



Par M. Louis Berdon. 



MEMOIRE DE GEOMETRIE 



Nous nous sommes proposé dans ce Mémoire de donner, sous une 

 forme nette et précise, une théorie des courbes algébriques. Donner 

 une théorie des courbes algébriques d'ordre n, aussi complète que 

 celle du second ordre que Ton donne en « Mathématiques spéciales » 

 tel est notre but. 



Ce travail est donc la suite et le complément naturel du traité de 

 Géométrie supérieure de Ghasles. Il est composé dans le même esprit 

 et suivant la même méthode. 



Je crois que tous les résultats que je donne sont nouveaux. 



L'espace à notre disposition ne nous permettant pas de donner tous 

 les développements que demande le sujet, nous condensons notre 

 travail autant que possible. 



Nous divisons ce travail en deux parties : la première étant la base 

 de la seconde. 



1'^ Partie : Théorie des Divisions Hétérographiques. 



2« Partie : Théorie des Courbes Algébriques. 



Ire PARTIE 



Théorie des Divisions Hétérographiques, Algébriques. 



Introduction 



On sait qu'on appelle Division de points une suite quelconque de 

 points situés sur une ligne droite. 



Cette droite est la base de la Division. 



Quand on a deux divisions de points, sur une même droite ou sur 

 deux droites différentes et telles qu'à un point de Tune des divisions 



