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OPTIQUE GRAPHIQUE 



ÉTUDE DE LA MARCHE DES RAYONS CENTRAUX 



DANS UN SYSTÈME OPTIQUE 



par M. Joseph DESCHAMPS 



Nous avons montré dans un précédent mémoire (*) qu'il est possible 

 de suivre, à l'aide de constructions tout à la fois rigoureuses et simples, 

 la marche des rayons lumineux dans un système optique quelconque, 

 et par conséquent de déterminer a priori la position exacte de l'image 

 d'un point ou d'un objet. Ces constructions m entrent en particulier que 

 l'image d'un point, qui n'est jamais un point, ne coïncide jamais non 

 plus avec cet autre point qu'on appelle le foyer conjugué du premier, 

 et que les théories ordinaires assignent cependant comme son image. 

 L'écart entre la position exacte de l'image et celle du foyer conjugué, 

 écart qui constitue ce qu'on' appelle l'aberration longitudinale, est 

 toujours relativement considérable. 



La raison de cet écart est facile à comprendre. Le foyer conjugué d'un 

 point est en effet, par définition, la limite des positions des points de 

 rencontre du rayon central non dévié avec les rayons réfractés voisins, 

 lorsque ceux-ci se rapprochent de plus en plus du précédent. Or, dans 

 la pratique, une surface réfringente n'est jamais infiniment petite ; elle 

 a toujours des dimensions finies. C'est pourquoi l'image d'un point ne 

 peut pas coïncider avec le foyer conjugué qui n'est que sa position 

 limite jamais atteinte. Quant à l'écart entre ces deux positions, il est 

 d'ordre supérieur à celui qui peut résulter des erreurs d'observation, 

 et par suite il est toujours sensible. Pour que cet écart rentrât dans 

 l'ordre de ceux que peuvent fournir les observations, la surface réfrin- 

 gente devrait être réduite à des dimensions si petites que sa réalisa- 

 tion physique deviendrait pour ainsi dire impossible et que la quan- 

 tité de lumière transmise serait pratiquement nulle. Il est facile d'ail- 

 leurs de se rendre compte qu'au foyer conjugué l'éclairement est non- 

 seulement minimum, mais encore égal à zéro. 



(*) Caustiques et anticaustiques, Bulletin de la Société Pliilomathique, ti"» 3-4, 

 année 1902-1903. 



