232 OPTIQUE GRAPHIQUE 



donc possible de construire les points T et T', parla méthode de Chasles 

 par exemple ; et alors le point Q du rayon OC appartient à la circon- 

 férence décrite sur TT' comme diamètre. 



On a ainsi un procédé graphique pour construire, à l'aide de la règle 

 et du compas, le rayon réfracté AQ. Toutefois ce procédé est moins 

 simple que ceux indiqués par nous dans le mémoire cité plus haut, et 

 ne peut pour cette raison figurer sur nombre des méthodes pratiques 

 dont nous poursuivons l'emploi. 



Cette remarque faite, supposons que le point d'incidence A se rap- 

 proche indéfiniment du point C. La longueur APi = pi se rapproche 



indéfiniment de la longueur 

 connue CPi = pi; en même 

 temps le point Q variable avec 



Pi A tend (fig. 10) vers une position 



limite Ps définie comme seconde 

 extrêmitéde la longueur limite GP2 

 vers laquelle tend la longueur 



Fig. 10. AQ = P2. 



Cette dernière longueur que nous 

 désignons par pa s'obtient en remplaçant pi et p^ respectivement par pi 

 et ^2 dans la relation fondamentale (25). Il vient ainsi, pour définir 

 la position du point P2, 



(29) A: 1:=.^. . 



P2 Pi «2 



Cette relation montre que les points Pi et P2 sont conjugués anhar- 



moniques par rapport aux deux points fixes et C^ le rapport anhar- 



monique constant étant égal au rapport — des indices de réfraction 



des deux milieux. 



Le point P2 est dit le foyer conjugue du point Pj. 



Le point Pi étant considéré comme variable sur le diamètre OC, on 

 voit que les divers points de ce diamètre et leurs foyers conjugués 

 forment sur cette droite deux divisions homographiques dont les deux 

 points doubles réels sont le centre de la surface sphérique réfrin- 

 gente et l'extrémité C du diamètre OC. 



Quant à la relation (26) qui établit le lien entre les points Pi et P2, 

 il est possible de la mettre sous une autre forme en rapportant toutes 

 les distances à une origine commune, le point C par exemple. En dé- 

 signant par r le rayon OC;, on trouve ainsi 



/• — P2 r — pi rii 



Pi ' Pi ~ n^'. 



