OPTIQUE GRAPHIQUE 



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passant par l'origine et dont le coefficient angulaire est -■ La 



ni 



formule (32) montre qu'il est aussi sur la droite 



x-^y = r, 

 qui est parallèle à la seconde bissectrice et intercepte sur les axes des 

 segments égaux à r. 



Ces deux droites sont très faciles à construire, en sorte que le point 

 F peut lui-même être déterminé par des constructions purement 

 géométriques. La méthode graphique s'applique donc ici d'une façon 

 absolue. Toutefois, pour la précision des résultats et pour éviter les 

 incertitudes résultant de la difficulté d'obtenir exactement le point de 

 rencontre de deux droites faisant un angle le plus souvent très petit, 

 il est plus avantageux de calculer les distances /"i et f^, et d'employer 

 les formules (30) et (31) à titre de vérifications. 



Nous signalerons enfin ce point que les valeurs de /"i et /"o sont tou- 

 jours de signes contraires. Il en résulte que le point F est toujours 



F, P, 



Fig. 12. 



dans le second ou dans le quatrième angle des coordonnées. De cette 

 double position possible résulte le classement des surfaces réfringentes 

 en deux catégories : celles pour lesquelles le point F est dans le 

 deuxième angle, et celles pour lesquelles il est dans le quatrième. 

 Pour les premières, le foyer conjugué d'un point est réel pour toutes 

 les positions de ce point, excepté lorsqu'il est situé entre le premier 

 foyer principal F, et la surface. Pour les secondes, c'est le contraire : 

 le foyer conjugué d'un point est toujours virtuel, excepté quand ce 



