236 OPTIQUE GRAPHIQUE 



point est situé entre la surface et le foyer principal Fi, ce qui exige 

 qu'il soit virtuel. 



Les premières surfaces sont convergentes; les secondes sont diver- 

 gentes. 



Les conditions de convergence ou de divergence sont mentionnées 

 dans le tabeau suivant : 



ni << ^2 '' > 1 surfaces 



ï^i > Wa r < ) convergentes. 



ni << «2 r <C0 ] surfaces 



»îi > ^2 »' > ; divergentes . 



La construction montre encore mieux que toutes les discussions de 

 formules, les variations de positions du foyer conjugué d'un point sui- 

 vant les diverses positions de ce point. Ainsi en particulier dans le cas 

 des surfaces convergentes, on voit qu'un point et son conjugué suppo- 

 sés réels tous les deux sont à égale distance du sommet de la surface 

 lorsque l'on a 



Pi = A - A, 



c'est-à-dire lorsque, en tenant compte des signes, la valeur absolue 

 de la distance p^ est égale à la somme des valeurs absolues des dis- 

 tances focales principales. Pour des valeurs absolues de pi plus grandes 

 que celle-ci, le foyer conjugué est plus rapprochée de la surface que 

 le point lui-même ; le contraire a lieu pour des valeurs plus petites. 

 Supposons maintenant que la valeur de pi étant supposée fixée, on 

 l'augmente de la quantité infiniment petite dpi, la variation corres- 

 pondante dpi de p2 sera, en se reportant à la formule (22 bis) établie 

 plus haut, 



(33) ^^_P^, 



^ dpi . po — /i 



On voit ainsi que le rapport des valeurs absolues des différentielles des 

 deux longueurs conjuguées est égal au rapport des distances des deux 

 points conjugués aux foyers principaux correspondants. 



On peut se rendre compte ainsi d'une façon à la fois très sûre et 

 très simple de la grandeur du déplacement que peut subir l'un des 

 points par le fait du déplacement de l'autre. 



Grossissement. — Soient Pi un point situé sur l'axe de la surface 

 réfringente et PiQi une droite de petite dimension perpendiculaire à 

 cet axe. On admet, dans la théorie ordinaire que l'image de PiQi est 

 une droite P2Q2 passant par le foyer conjugué P2 du point Pi, per- 



