238 OPTIQUE GRAPHIQUE 



on déduit 



P2 _ A 



Pi Pi — fl 



On a ainsi par substitution 



G = 



A 



D'ailleurs de la formule 



(30) 

 on tire 



11 en résulte 



«2 Pi — fi 



U _ ^2 



A ni 





G = 



Pi- fi 

 fi 



et finalement 



fi Pï 



Il reste à remarquer que la valeur de G peut être positive ou néga- 

 tive. Le premier cas correspond aux images virtuelles qui sont droites, 

 et le second, aux images réelles qui sont renversées. 



Gela étant, menons par le point Pj (fig. 14) perpendiculairement à 

 l'axe OX la droite PiQi égale à la longueur de la droite dont on 

 cherche l'image; menons ensuite la droite QiFi jusqu'à la rencontre 

 en Q2 avec l'axe OY. Je dis que la longueur OQ2 est égale à l'image 

 demandée. On a en effet 



OQ2 OFt 



PiQi ~ P1F1 

 c'est-à-dire 



OQ2 val. abs. A 



PiQi "~ val. abs. [fi — pi) 



La comparaison avec la valeur de G donne OQ2 = PQ2. 



En ce qui concerne le sens de l'image ainsi obtenue OQ2, on remar- 

 quera que OQ2 et PiQ, sont de même sens ou de sens contraires sui- 

 vant que l'origine est entre les points Fi et P^ ou bien extérieur à 

 PiFi, c'est-à-dire suivant que les deux distances FiO et FjQj sont de 

 même sens ou de sens contraires, c'est-à-dire justement suivant que G 

 est positif ou négatif. 



