OPTIQUE GRAPHIQUE 243 



tandis que (p — fi)^ représente l'aire du carré dont le côté est PjF,. 

 Par conséquent, suivant la position mutuelle des quatre points 0, A, 



F,, Pi, le rapport -y-^ — ■ est en valeur absolue tantôt inférieur 



(Pi — /i) 



et tantôt supérieur à l'unité. Ainsi, dans le cas particulier d'une sur- 

 face convergente dont le rayon est positif, si le point Pi est à gauche 

 du point Fi, les deux distances OPi et OPiA sont l'une et l'autre 

 supérieures à PiFi; il en résulte que dp^ surpasse dfi en valeur 

 absolue. Si, au contraire, le point Pi est à droite du point A, c'est 

 l'inverse qui a lieu, et la valeur de dp^ est inférieure à celle de df^. 

 Ces résultats sont d'ailleurs mis très nettement en évidence par les 

 constructions graphiques. 

 Quant à la valeur de dfi, elle dépend de la variation de l'indice et 



peut être aisément calculée. Posons en effet — = n : la valeur de 



fi devient alors 



Il en résulte 



, . rdn 



dfi = 



(n — 1)2 



On voit ainsi que, pour une même valeur de dn, la valeur de dfi 

 est proportionnelle à la valeur de r, mais varie en sens inverse de n. 

 L'aberration chromatique longitudinale est donc d'autant plus grande 

 que la réfrangibilité est plus faiblC;, tandis qu'elle est beaucoup plus 

 faible pour les milieux fortement réfringents. On trouve encore dans 

 les graphiques la confirmation très nette de tous ces résultats. 



2° Réfraction sur un système de deux surfaces 

 sphériques. 



Considérons un système de deux surfaces sphériques comprenant 

 entre elles un même milieu qu'elles limitent et séparent de deux 

 autres milieux. Leur ensemble est de révolution autour de la droite 

 qui joint leurs centres. Sur cette droite et dans un des milieux extrêmes 

 que nous appellerons le premier milieu, nous supposerons un point 

 lumineux Pi. Les rayons émanés de celui-ci passeront dans le second 

 milieu, celui compris entre les deux surfaces, et finalement de ce 

 second milieu dans le troisième. Par l'effet de la première réfraction, 

 le point Pi admet un conjugué P^; celui-ci admet à son tour, par le 



