244 OPTIQUE GRAPHIQUE 



fait de la seconde réfraction, un conjugué P3. On dit alors que le point 

 P3 est le conjugué du point Pi dans le système des deux réfractions 

 consécutives. 



Le problème à résoudre consiste dans la recherche de la position du 

 point Pg en fonction de la position du point Pj et des éléments qui 

 déterminent, en même temps que les deux systèmes réfringents, leur 

 position mutuelle. Ces éléments sont les indices nj, wj, wg, relatifs 

 aux trois milieux pour la longueur d'onde considérée dans le cas 

 d'une lumière homogène, les rayons r\ et r^ des deux surfaces en 

 grandeur et en signe, et enfin la distance des deux surfaces réfrin- 

 gentes qu'on appelle l'épaisseur de la lentille, dans le cas où les deux 

 surfaces limitent un milieu solide transparent, généralement en verre. 

 La recherche du point P3 conjugué dans le système du point Pi 

 peut se faire algébriquement ou graphiquement de deux manières. 



La manière la plus naturelle et la plus simple comme méthode con- 

 siste, en suivant l'ordre des faits eux-mêmes, à chercher d'abord le 

 point Po conjugué du point Pi dans la première réfraction, puis à 

 chercher le point Po conjugué du point P2 dans la seconde. 



Sur cette détermination successive par le calcul, nous n'avons rien 

 à dire, si ce n'est qu'elle se fait à l'aide de deux formules analogues à 

 la formule (27). La seule précaution à employer consiste à tenir 

 compte de l'épaisseur 8 dans l'évaluation de la distance du point P2 

 à la seconde surface ; il est à remarquer en effet que la première des 

 formules dont on fait usage suppose les distances rapportées au som- 

 met de la première surface, tandis que la seconde la suppose rapportée 

 au sommet de la seconde comme origine. 



Construction graphique des conjugués d'un point. — En ce qui con- 

 cerne la détermination par le graphique des points P2 et P3, elle exige 

 la construction d'un canevas préalable. A chaque réfraction on fait 

 correspondre un système d'axes rectangulaires, et l'on construit dans 

 chacun d'eux le point que, pour abréger, nous appellerons désormais 

 le 790/e et dont les coordonnées sont les distances focales principales 

 correspondantes. On a soin ensuite de prendre sur ce canevas la pré- 

 caution indiquée dans le précédent calcul, précaution qui consiste à 

 tenir compte de l'épaisseur. Pour cela on porte (fig. 17) sur l'axe CY 

 du premier système et dans le sens positif une longueur GC égale 

 à cette épaisseur, on porte ensuite sur l'axe C'X' du second système, 

 mais alors dans le sens négatif, la même longueur G'G. 



Cela étant fait, on marque sur l'axe GX du premier système la po- 

 sition du point Pi. En joignant par une droite ce point au pôle et en la 

 prolongeant jusqu'à l'axe CY, on a sur cet axe la position du point 



