OPTIQUE GRAPHIQUE 247 



Or si, laissant de côté les valeurs des coefficients des équations (37) 

 et (38), on ne considère que leur forme relativement aux inconnues, 

 on voit qu'elles définissent deux homographies ayant une division com- 

 mune'; il enrésulteimmédiatementqueles deux divisionsnon communes 

 sont homographiques entre elles. Par conséquent, non seulement la 

 relation définitive qui existe entre les variables pi et p^ est de la 

 forme générale des relations homographiques, mais encore, et par 

 suite, le système des valeurs correspondantes de pi et pi possède tou- 

 tes les propriétés des systèmes homographiques. C'est là évidemment 

 la circonstance fondamentale, vraiment intéressante, celle qui domine 

 toutes les autres et en particulier celle relative aux valeurs des coeffi- 

 cients de l'homographie résultante. 



Il est donc, à proprement parler, indifférent que l'épaisseur 5 ait une 

 valeur plus ou moins grande et que l'homographie résultante ait une 

 relation plus ou moins simple de position avec les deux homograhies 

 d'où elle découle. L'essentiel est que ses éléments caractéristiques 

 soient déterminés en grandeur et en position, ces éléments étant, 

 comme on le sait, les deux points conjugués de l'infini, c'est-à-dire ce 

 qu'on appelle encore les foyers principaux et un système de deux points 

 conjugués, qu'on prendra comme nouvelles origines. En désignant 

 par çi et Ç2 les distances à ces points des foyers principaux et par tti et 

 ■712 deux longueurs conjuguées rapportées à ces mêmes origines, la 

 relation homographique pourra être mise sous la forme canonique 



(40) _Li H- -^ = 1 . 



Cette détermination des éléments caractéristiques de la nouvelle 

 homographie peut être faite sans difficulté par le calcul. Mais la mé- 

 thode graphique peut encore intervenir pour opérer plus simplement 

 et plus rapidement encore. 



C'est ainsi que les foyers principaux «p , et oo, du système s'obtien- 

 nent immédiatement; le premier, en reportant le point F{ sur Taxe 

 O'X' et en le joignant au pôle F;, le second en reportant le point F; sur 

 OY et en le joignant au pôle F. Nous remarquerons qu'en faisant ces 

 reports, on obtient sur les deux axes CY et C'X" les deux longueurs 

 FaF; égales entre elles à la distance qui sépare sur l'axe du système 

 réfringent le foyer F, relatif à la première surface du foyer F', relatif 

 à la seconde. 



Il reste à déterminer un système de points conjugués de l'homogra- 

 phie optique résultante. Pour cela, il suffit en principe de prendre un 

 point quelconque de l'axe CX et de chercher, par deux construc- 



