OPTIQUE GRAPHIQUE 253 



En remplaçant F, et P. par leurs valeurs (48) et (45), il vient 



C5 =: l\^ti\ /ll(/21 /21) 



d'où 



(49) 



Al -A. Al-/; 



/I1/21 



Cela étant, la formule (W) qui donne le grossissement G. pour un 

 objet PiQ, situé à la distance OPi = p„ peut s'écrire 



_ /il/ 21 

 G = 



/ 11/21 



P 



c'est-à-dire, en tenant compte des résultats précédents, 



G 



Or 



D'autre part, en prenant pour nouvelles origines les points princi- 



paux iii et rij, nous poserons 

 et nous aurons alors 



Il en résulte 



Fi— ?Ji = ?i— Hi, 



et, par suite, la valeur de G peut s'écrire 



'-pi 



(50) 



G = 



On voit ainsi, par la comparaison des formules (33) et (50), que 

 lorsqu'on rapporte les distances aux points principaux Uj et n,, l'ex- 



pression du grossissement définitif se 

 présente sous la même forme que 

 chacun des grossissements partiels. 



Ce résultat est pour nous, et au 



point de vue de nos constructions, 

 très intéressant. En elFct, en choi- 

 sissant pour nouvelles origines les 

 deux points principaux fij et n^ ((ig. 20), non seulement nous pouvons 



is 



Fig. 20. 



