OPTIQUE GRAPHIQUE 257 



théorie ordinaire des lentilles épaisses, nous remarquerons qu'on 

 déduit des formules précédentes 



(53) 



UiNi =■ *iN, — *,ni = cp, 4- ç, 



112N2 = *2N2 — foDo = CpoH-cpo. 



On voit ainsi que les distances des points nodaux aux points prin- 

 cipaux correspondants sont égales en grandeur et de même signe; et 

 alors en appelant o cette distance commune, on a 



(54) cpj_4_cp2 = p. 



Or, dans la construction unique qui fournit le conjugué d'un point 

 dans le système des deux surfaces, le pôle «f a pour coordonnées les 

 longueurs cfi et cpa qui satisfont; comme on l'a vu, à la relation 



?i ^ ■ 



laquelle fournit un premier lieu du point o. La relation 



tpi 4- ç>2 = p, 

 que nous venons de trouver, montre que ce point se trouve sur la droite 



X -i-y = p, 

 exactement comme dans le cas d'une surface unique de rayon 7% le 

 pôle F se trouvait sur la droite. 



x-hy ^ r. 

 Le pôle * se trouve ainsi à la rencontre de deux droites faciles à 

 construire, ce qui permet de l'obtenir lui-même par des constructions 

 géométriques simples, les constructions, dans le cas d'un système de 

 deux surfaces étant d'ailleurs absolument identiques à celles qu'on 

 effectue dans le cas d'une surface unique. Et l'on voit que, non seule- 

 ment les points principaux et les 

 points nodaux sont les analogues du 

 sommet et du centre de la surface 

 unique, mais encore que la distance 

 d'un point nodal au point principal 

 Fig. 20. correspondant est l'analogue du 



rayon de la surface unique et sert 

 aux mêmes usages. 11 est d'ailleurs à remarquer que, des relations 

 (52) et (54), on déduit pour les distances focales principales comptées 

 respectivement à partir des points principaux correspondants 



n 

 (55) 



n^o 



formules identiques à celles d'une surface unique. 



