258 OPTIQUE GRAPHIQUE 



11 est alors possible d'avoir, dans le cas d'un système de deux sur- 

 faces, une formule de réfraction identique à celle d'une surface 

 unique, dans laquelle on fait figurer le rayon de la surface et les 

 indices de réfraction . Cette formule, qui est la formule (30), 



(30) (nj — n^)pip.2 -hn^rpi — mrp^ = 0, 



peut encore s'écrire 



nO"i ^ _ Z!i — ^1 ~^^ 



Pi Pi ~ r 



Dans le cas de deux surfaces, on aura de même, en remplaçant dans 

 la forme canonique 



On peut donc dire que, abstraction faite de la distance niTi, qui 

 sépare les deux points principaux, la succession des deux réfractions 

 produit le même effet que la réfraction unique produite par une sur- 

 face sphérique séparant les deux milieux extrêmes dont le rayon p 

 est exprimé par l'une des formules (54), en fonction des distances 

 focales cpi ou o^, les valeurs de çi et de o^ s'exprimant elles-mêmes 

 en fonction des données n^, n^, n^, r et r' par les formules (49) et (50). 



Et alors, en tenant compte de l'écart des points principaux, on est 

 conduit au théorème suivant. 



Théorème I. — Deux réfractions successives par deux surfaces sphé- 

 riques centrées sur le même axe, séparant trois milieux différents, pro- 

 duisent le même effet qu'une réfraction sur une seule surface sphérique 

 séparant les deux milieux extrêmes, cette réfraction étant suivie d'un 

 glissement d'ensemble sur l'axe du système. 



On sait d'ailleurs que la réfraction sur une lame à deux faces paral- 

 lèles ne produit aucun déplacement dans les positions mutuelles des 

 points situés sur une même perpendiculaire aux faces de la lame; 

 lorsque la lame sépare deux milieux identiques, elle produit simple- 

 ment un déplacement d'ensemble de ces points sur la droite qui les 

 porte. 



On peut donc rem placer les réfractions sur deux surfaces sphériques 

 par la réfraction sur une seule surface sphérique placée entre les deux 

 milieux extrêmes, suivie d'un passage à travers une lame à faces pa- 

 rallèles, cette lame étant formée de la substance du premier milieu. 



