OPTIQUE GRAPHIQUE 



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distances à un point double des foyers principaux, nous aurons l'éga- 

 lité 



Mais à cause de l'égalité (52) 



(53) ^ = - ^, 



le produit ?i(p2 est négatif: il en résulte que le point double, s'il 

 existe, est entre les foyers principaux *, et v^, et que par suite, la 

 somme des valeurs absolues des distances 7', et ù est égale à la dis- 

 tance *i*-2 des deux foyers principaux. On est alors l'amené, pour la 

 construction des points doubles, à la résolution du problème coniui : 

 Construire deux longueurs, connaissant leur somme et leur produit, ou, 

 plus correctement, leur moyenne proportionnelle. On sait d'ailleurs 

 que ce problème n'est pas toujours possible, en sorte que les points 

 doubles n'existent pas nécessairement, ce que nous savions déjà. 



Quoi qu'il en soit, leur existence est révélée plus sûrement et plus 

 rapidement par la géométrie que par le calcul, ce qui montre que, 

 dans la question delà réfraction, la supériorité de la méthode gra- 

 phique sur la méthode algébrique s'étend à tous les détails de la 

 question. 



Aberration chromatique. — Ce que nous avons dit à ce sujet, dans la 



Fig. 24. 



réfraction sur une seule surface, s'étend à la réiraction sur un système 

 de deux surfaces. Il suffit de déterminer (fig. 24) les foyers principaux 

 intermédiaires et définitifs correspondant aux diverses réfrangibilités 

 et en particulier aux réfrangibilités extrêmes ou du moins considérées 



