262 OPTIQUE GRAPHIQUE 



comme telles, pour obtenir les positions des foyers conjugués corres- 

 pondant à chacune d'elles, et par suite pour obtenir la valeur de 

 l'aberration longitudinale produite par le système. 



En ce qui concerne la construction unique pouvant remplacer les 

 deux constructions successives, on se rappellera qu'elle est tout entière 

 liée à la détermination des points principaux. Or à chaque réfrangi- 

 bilité correspond, en même temps qu'un couple de foyers principaux, 

 un couple de points principaux ; il en résulte que pour un même 

 point Pj, tous les éléments des formules (40) et (50) 



(40) A + ^ = 1 



(50) G '^' 



qui déterminent la position de l'image détinitive et sa grandeur sont 

 variables, en sorte que le même objet admet plusieurs images qui se 

 distinguent à la fois par leur coloration, par leur position et par leur 

 grandeur. C'est précisément là ce qui constitue le phénomène du 

 chromatisme tel qu'il est ordinairement perçu. 



3° Réfraction sur un nombre quelconque 

 de surfaces sphériques. 



11 est possible et facile d'étendre à un nombre quelconque de ré- 

 fractions successives ce qui vient d'être dit sur un système de deux 

 réfractions. 



Ainsi, pour obtenir le conjugué définitif d'un point, on peut procé- 

 der soit par constructions successives, soit par une construction unique 

 qui équivaut à une élimination. Il en est de même en ce qui concerne 

 le grossissement. 



Sur la méthode par constructions successives nous n'avons rien à 

 ajouter sinon qu'elle fait connaître les effets de chacune des réfrac- 

 tions successives. C'est donc essentiellement une méthode d'analyse et 

 de recherche. 



Quant à la méthode par une construction unique, sa possibilité et ses 

 caractères dérivent de ce que, par application répétée du théorème 

 général (page 258), l'ensemble des réfractions définit une homogra- 

 phie au même titre que chacune d'elles. En d'autres termes, les diverses 

 positions du point lumineux sur l'axe du système supposé centré et les 

 positions sur le même axe de leurs conjugués définitifs forment un 

 système de deux divisions homographiques, dont il suffit de détermi- 



