OPTIQUE PtRAPHIQUE 263 



ner les éléments caractéristiques pour pouvoir ensuite obtenir à vo- 

 lonté tous les autres, ces éléments caractéristiques étant les deux 

 points conjugués de l'infini ou foyers prmcipavx du système, et un 

 système de deux points conjugués. Ces éléments étant déterminés, et, 

 en prenant pour origines les foyers principaux, les divers couples de 

 points conjugués sont définis par la formule générale de forme cano- 

 nique 



Pour achever d'établir l'analogie entre un nombre quelconque de 

 réfractions par des surfaces sphériques centrées sur le même axe, il 

 reste à établir l'existence d'un couple particulier de points conjugués 

 définis comme les points principaux dont nous avons parlé et possé- 

 dant les mêmes propriétés. 



Nous emploierons à cet effet la méthode dite de récurrence et nous 

 allons démontrer que, si l'on a deux systèmes optiques centrés ou 

 définis l'un et l'autre par le couple de leurs foyers principaux et celui 

 de deux points conjugués possédant les propriétés des points princi- 

 paux, c'est-à-dire étant tels que le système étant rapporté à ces deux 

 points comme origines, le grossissement ait, pour une distance p, de 

 l'objet au premier point principal, une valeur définie par la formule 

 générale 



9- ^' 



/'i — Pi 



le système unique résultant de la juxtaposition sur le même axe des 

 deux systèmes possède lui aussi, indépendamment du couple des 

 foyers principaux, un couple de deux points conjugués principaux, 

 c'est-à-dire possédant relativement au grossissement définitif la même 

 propriété exprimée par la formule générale précédente. 



Soient III et Ilo les points principaux du premier système, *i et *2 

 ses foyers principaux; soient n;, ni, *;, *; les mêmes pointsdu second. 

 La position mutuelle des deux systèmes est complètement définie par 

 la distance 8 qui existe entre le second point principal ilo du premier 

 système et le premier point principal ïïj du second. Les deux systèmes 

 sont alors individuellement représentés par les formules cano- 

 niques 



(55) 



-^ = 1. 



