OPTIQUE GRAPHIQUE 265 



aussi toujours la même construction simple qui fournit la grandeur 

 de la dernière image. 



Aux points principaux du système résultant se rattachent, comme 

 plus haut, le couple des points nodaux et les points de Bravais, ces 

 points étant définis de la même manière et possédant les mêmes pro- 

 priétés. 



Il reste à ajouter que, si Ton a les deux relations 



JlH — J!i 



?12 «2 



?21 _ __ »2 

 ?2'2 ~ "3' 



rii et 7x3 désignant les indices de réfraction des milieux extrêmes, et 

 «2 l'indice relatif au milieu intermédiaire commun, on a également 



F2 «3 



Il en i*ésulte que le pôle F qui sert de base à la construction finale 



se trouve sur la droite de coefficient angulaire ■ 



W3 



En particulier, si l'on a riz = Ui, c'est-à-dire si les milieux 



extrêmes sont identiques, on a 



F2 ~ ' 



en sorte que les deux foyers principaux sont à égale distance, mais en 

 sens contraires, des points principaux correspondants. En même 

 temps le pôle F est sur la seconde bissextrice des axes. 



Dans tous les cas, le pôle F est toujours dans l'un des angles 2 ou 4 

 des axes de coordonnées, et par suite le système résultant est conver- 

 gent ou divergent dans les mêmes conditions qu'une surface unique. 

 — 11 suit immédiatement de cette démonstration qu'un système de 

 surfaces réfringentes sphériques en nombre quelconque, centrées sur 

 le même axe, admet, en même temps qu'un couple de foyers princi- 

 paux, un couple de points principaux. En effet, dans une surface 

 sphériquC; le sommet est à la fois le point double réel de l'homogra- 

 phie et le système des deux points principaux. 11 est en etfet le seul 

 point pour lequel l'image se confond en grandeur et en position avec 

 l'objet, c'est-à-dire pour lequel le grossissement est positif et égal à 

 l'unité; il est tel d'ailleurs que, en le prenant pour origine commune 

 des deux divisions, on a 



