266 OPTIQUE GRAPHIQUE 



Donc, en réunissant deux surfaces sphériques, puis en réunissant à 

 leur ensemble une troisième, au nouvel ensemble une quatrième, et 

 ainsi de suite indéfiniment, on obtient toujours, quel que soit le 

 nombre des surfaces, un système homographique unique, admettant 

 outre le couple des foyers principaux, un couple de points principaux, 

 c'est-à-dire un couple de points conjugués possédant les propriétés qui 

 les définissent comme tels dans le cas de deux surfaces sphériques. 

 L'existence de ces points permet d'exprimer l'homographie résul- 

 tante sous la forme canonique 



Pl Po 



De plus en appelant ni et n^ les indices des milieux extrêmes, on a 

 entre les distances focales principales rapportées aux points principaux 

 correspondants la relation 



Fi ïh 



FT " rik' 



en sorte que, sur le graphique représentatif unique, le pôle F se 

 trouve dans le second ou dans le quatrième angle sur la droite de 



coefficient • 



ni 



Le système homographique résultant admet aussi un couple de 

 points nodaux qui se construisent comme dans le cas de deux surfaces 

 sphériques et fournissent les mêmes conséquences graphiques. C'est 

 ainsi qu'on a les égalités 



FiN, — F1P2 = F2 -{- Fi = R 

 P2N2 — F2P2 = Fi H- Fo = R. 

 Le pôle R se trouve alors sur la droite 



x-^y = R, 

 perpendiculaire à la première bissectrice et les distances focales 

 principales ont pour valeurs 



Fi = 



ndl 



F, = - 



n,R 



En même tempsla relation homographiquepeutse mettre sousla forme 



p7~~ p7 ~ R 



Il y a exception lorsque l'on a 71 /^ = ni, c'est-à-dire lorsque les 



