OPTIQUE GRAPHIQUE 267 



milieux extrêmes sont identiques. On a alors 



les distances focales principales sont égales en valeur absolue et de 



signes contraires, et le pôle F se trouve sur la seconde bissectrice. En 



même temps,larelation homographiqueseprésente sous laforme simple 



J J^ _ J_ 



PT" P, ~ F/ 

 ou en posant 2Fi = R 



P^ ^""R" 



Donc 1° étant donné un système optique centré quelconque séparant 

 deux milieux différents, l'effet produil^.par ce système sur les positions 

 relatives des deux points de Caxe est le même que celui produit par une 

 réfraction unique sur une surface sphérique de rayon convenable sépa- 

 rant les deux milieux extrêmes ; 



2° Quand le système optique donné sépare deux milieux identiques, 

 il produit sur les positions relatives des points de l'axe le même effet 

 qu'une réflexion unique sur une surface sphérique de rayon convenable. 



Ces résultats, qui ne s'appliquent qu'à une lumière homogène, nous 

 montrent qu'il y a une infinité de systèmes optiques capables de pro- 

 duire le même effet. 



En etfet, une réflexion unique et une réfraction unique à travers 

 une surface séparant deux milieux déterminés dépendent d'un seul 

 paramètre qui est le rayon de la surface. On peut donc disposer à 

 volonté de tous les éléments, sauf un, qui composent un système 

 optique multiple, pour produire un effet déterminé. 



Ce que nous venons de dire ne s'applique qu'aux positions rela- 

 tives des points de l'axe. Si l'on veut s'occuper de leurs positions ab- 

 solues, il faut introduire un second élément qui est l'écart des points 

 principaux du système et qui représente le glissement qu'il faut faire 

 subir à l'axe commun après la réfraction résultante ainsi que pour 

 donner à ses points la position absolue qu'ils occupent par suite des 

 réfractions successives. 



On voit par là combien il est inutile de compliquer un système 

 optique pour produire un effet déterminé au point de vue de la posi- 

 tion et du grossissement. Les complications peuvent être légitimées, 

 seulement d'une part par les difficultés de construction qu'on peut 

 rencontrer dans la réalisation d'un système plus simple, d'autre part 

 pour le souci de corriger les aberrations de diverses natures. 



C'est là un sujet important et difficile que nous écartons dans le 

 présent article où nous avons voulu simplement exposer les principes 



