32 JOSEPH DËSCHAMPS 



précisément le triple du nombre lOof -f- 7, en sorte qu'il n'est pas 



premier. Donc, en s'en tenant uniquement aux diviseurs premiers, 



deux nombres terminés l'un par 7, l'autre par 1, admettent des 



droites de construction à coefficient angulaire différent, en sorte qu'il 



n'y a pas de confusion possible. 



Dès lors si sur un graphique on voit une droite descendante de 



coefficient angulaire c, elle correspond toujours au nombre 10c -h 1. 



Toutefois si ce nombre est divisible par 3, on lui substitue le 



c 2 



nombre — - — x 10 + 7. 



O 



On verrait de la même manière que la confusion n'est pas possi- 

 ble entre les coefficients angulaires des droites ascendantes corres- 

 pondant aux nombres terminés par 3 et par 9, et qu'une direction 

 de coefficient angulaire c correspondrait toujours au nombre 

 (c — l)x 10-1-9. Toutefois, si ce nombre est divisible par 3, on 



c — 1 

 lui substituera le nombre — - — XiO+3. 



Avantages de la méthode graphique. — 11 est, nous semble-t-il, 

 superflu d'insister sur les avantages considérables que présente la 

 méthode graphique; nous les avons déjà, en quelques mots, signalés, 

 et cette indication suffit déjà. Nous croyons cependant devoir dire 

 encore que celte méthode paraît être la méthode la plus parfaite et 

 la plus complète concernant la composition des nombres. Quand sur 

 un cadre, ou une série de cadres dont le nombre et les dimensions 

 correspondent aux limites qu'on s'est imposées, on a tracé les lignes 

 de construction correspondant aux divers diviseurs premiers à utili- 

 ser, il suffit de jeter les yeux sur ce cadre pour être immédiatement 

 renseigné sur tous les nombres qu'il peut contenir. 1° Quand, yar un 

 point représentatif d'un nombre ne passe aucune droite de construction., 

 le nombre représenté est premier ; ^° quand par un point passe une droite 

 de construction, le nombre représenté admet pour diviseur le nombre 

 premier correspondant au coefficient angulaire de cette droite, tel que 

 nous avons appris à le calculer ; 3° quand plusieurs droites de construc- 

 tion se croisent sur un même point, le nombre représenté par ce point 

 admet pour diviseurs les nombres premiers correspondant aux directions 

 de ces diverses droites. 



La solution du problème est donc aussi complète que possible. Tou- 

 tefois, si les avantages théoriques sont indiscutables, les tables gra- 

 phiques ne sont pas sans présenter un certain nombre d'inconvénients 

 pratiques. En premier lieu, elles pocheront toujours par l'étendue en 



