TABLES NUMÉRIQUES ET GRAPHIQUES 33 



surface qui devra être au moins aussi grande que pour les labiés 

 numériques. En second lieu, quand sur un même cadre on a tracé 

 toutes les lignes de construction correspondant aux divers nombres 

 premiers à employer, il en résulte une confusion qui ôte à la table sa 

 clarté et rend la lecture parfois fort difficile. Enfin, quand on est 

 obligé de faire entrer en ligne de compte des diviseurs premiers 

 élevés, les lignes de construction, en se rapprochant de plus en plus 

 de la verticale, deviennent extrêmement tendues, si bien qu'il devient 

 fort difficile de les construire, surtout, si au lieu d'une feuille continue, 

 on est obligé d'avoir, ce qui serait le cas ordinaire, une série de feuilles 

 séparées. Et même, en supposant que cette construction reste encore 

 possible, les points de rencontre d'une même droite de construction 

 avec les verticales consécutives finissent par être tellement séparés 

 qu'il y a la plus grande difficulté, même à suivre le tracé de la ligne. 



Ces difficultés d'ordre pratique sont loin d'être négligeables, parce 

 qu'elles se présentent inévitablement et de la façon la plus apparente, 

 lorsqu'on veut atteindre les très grands nombres. Une table de 1 à 

 10. OOO cesse déjà d'être claire, lorsqu'on veut tout introduire dans 

 les mêmes quatre cadres. C'est pourquoi, au lieu de donner ici ces 

 tables, nous nous contenterons, sur un premier cadre servant pour les 

 nombres terminés par 1, de 1 à 10.000, de construire les droites 

 correspondant aux diviseurs premiers 19 et 31 ; sur un autre cadre 

 servant aux nombres terminés par 3, de construire les lignes corres- 

 pondant aux diviseurs premiers 13 et 17 (^). 



Correspondance entre les tables numériques et les tables graphiques, 

 — C'est la longueur des opérations jointe à la difficulté de recti- 

 fication des nombreuses erreurs toujours commises qui nous ont 

 amené à la substitution au calcul de la méthode graphique, et 

 l'étude de celle-ci nous a conduit aux propriétés intéressantes que 

 nous venons de signaler. Toutefois, les deux méthodes, quoique 

 différentes, ne doivent pas être étrangères l'une à l'autre. Il doit en 

 être ici, comme en géométrie analytique, où l'analyse etla géométrie 

 sont tellement combinées que chacune est l'interprétation de l'autre 

 et qu'elles expriment toutes deux la même pensée dans des langages 

 différents. C'est même cette connexité de pensée qui constitue tout 

 l'intérêt de cette science complexe, car les deux procédés, analytique 

 et géométrique, se suivent, se substituent et se mélangent tellement 

 qu'on ne sait plus où l'un finit et où l'autre commence. 



(') Voir les planches 1 et II à la suite du Mémoire. 



