34 JOSEPH DESCHAMPS 



II est intéressant de rechercher s'il existe ici une pareille connexité ; 

 car alors les deux procédés de calculs qui seraient la traduction 

 l'un de l'autre, pourraient se prêter un mutuel appui. 



Or, après tout ce que nous avons dit, la chose est pour ainsi dire 

 évidente. Rappelons-nous que nous nous sommes préoccupé de don- 

 ner à nos tables numériques une dispositioij telle que les multiples 

 juxtaposés d'un même diviseur terminés par le même chiffre aient 

 leurs dizaines croissant par unités, exactement comme dans les 

 tables graphiques. Nous avons eu à résoudre pour cela le même 

 problème fondamental, dont la solution nous a servi dans Tune et 

 l'autre méthode. D'ailleurs les en-têtes de nos tables numériques et 

 de nos cadres graphiques sont absolument identiques; il n'y a de 

 diflérence que dans la présence ou l'absence des ordonnées ; mais la 

 ressemblance visuelle se manifeste encore que les multiples d'un 

 rriême diviseur se trouvaient de part et d'autre sur une même ligne 

 droite, ici inclinée et là horizontale. 



Mais en dehors de ces caractères presque extérieurs, l'idée fonda- 

 mentale qui relie les deux méthodes et les différencie est celle-ci : 

 Les labiés graphiques sont déclinées à fournir tous les multiples de tous 

 les diviseurs eniployés, tandis que les tables numériques ne fournissent 

 pour chaque diviseur que les plus petits parmi tous les multiples situés 

 sur la même verticale, c'est-à-dire ayant le même nombre de dizaines. 



Or, il est facile de voir que, ainsi envisagées, les deux méthodes 

 concourent au même but, et peuvent se substituer l'une à l'autre et 

 se prêter un mutuel appui. Pour rendre la chose sensible, considé- 

 rons par exemple le calcul par l'une et l'autre méthode des multiples 

 de 17. 



Dans la méthode graphique nous nous sommes préoccupé de 

 relier par des lignes les multiples les plus voisins, et nous avons vu 

 que toutes ces lignes sont des droites parallèles, toutes ici descen- 

 dantes, dont l'ensemble forme tout le réseau correspondant à la 

 totalité des multiples de 17 situés dans notre cadre 0). 



Au contraire dans nos tables numériques, avec la même préoccu- 

 pation fondamentale de juxtaposer les multiples dont les dizaines 

 diffèrent d'une unité, nous nous sommes imposé cette condition 

 absolue de ne prendre que les multiples de 17 d'ordre inférieur à 

 100. Cela revient à dire que nous n'avons pris, sur chaque ver- 

 ticale, que le multiple le plus faible. Dans les tables numériques, ces 



(') Voir la planche II à la suite du Mémoire. 



