TABLES NUMÉRIQUES ET GRAPHIQUES . 35 



multiples, ou plus exactement les nombres de centaines de ces mul- 

 tiples sont inscrits sur la ligne horizontale en tête de laquelle se 

 trouve le facteur 17, tandis que, sur les tables graphiques, ils se 

 trouvent à des hauteurs différentes sur les verticales consécutives et 

 non tous sur les mêmes lignes de construction. Or, faisons pour un 

 instant abstraction de ces lignes tout en conservant les points repré- 

 sentatifs des multiples qu'elles ont servi à former. Nous pouvons, 

 pour grouper ces points,: procéder de la manière suivante: d'abord 

 nous réunirons par des droites les multiples les plus faibles se trou- 

 vant sur les verticales consécutives, ce qui nous donne une ligne 

 brisée, servant à traduire la ligne horizontale numérique sur laquelle 

 sont inscrits les multiples de 17 de rang inférieur à 100. Nous remar- 

 querons ensuite que, sur chaque verticale de la table graphique, les 

 ordonnées des points figuratifs des multiples de 17 se succèdent de 17 

 en 17; nous pouvons alors considérer en premier lieu les points 

 séparés respectivement de ceux déjà considérés et groupés par un 

 premier intervalle de 17, et réunir par des droites les points consé- 

 cutifs. 11 est clair qu'en opérant ainsi, nous formons une seconde 

 ligne brisée égale et parallèle à celle déjà construite. Nous pouvons 

 continuer de même en descendant toujours de 17 en 17, et, par suite 

 en vertu de ce nouveau mode de groupement, tous les multiples de 

 17 se trouveront répartis sur une série de lignes brisées parallèles et 

 équidistantes. Les points considérés sont restés les mêmes, bien 

 entendu ; seul le mode d'union, est différent et cela pour mettre le 

 premier groupement en harmonie avec la table numérique et pour 

 l'interpréter (*). 



Mais alors, il sera facile de représenter numériquement tous les 

 autres groupements graphiques, car il suffira, après avoir détaché 

 de la table la ligne horizontale des nombres de centaines des multi- 

 ples de 17, d'augmenter chacun de ces nombres d'une et plusieurs 

 fois 17, pour former de nouvelles lignes horizontales qui seront les 

 traductions numériques des lignes brisées successives que nous 

 avons formées. 



Nous obtiendrons ainsi, pour le tableau 3, les lignes suivantes : 



(*) Cette manière d'opérer a été appliquée, non pas au diviseur 17, mais au 

 diviseur 23, dans la planche IV, pour les nombres terminés par 9. Le graphique 

 de la planche 111, relatif aux nombres terminés par 7, est analogue à celui de la 

 planche IV, toujours pour le diviseur 23 ; mais il a été fait, à dessein, inexact, 

 pour montrer que la règle suffit à mettre en évidence les erreurs qui peuvent se 

 glisser dans les calculs faits graphiquement, l'our rétablir l'exactitude, il suffit 

 de descendre d'un rang les points situés sur les neuf dernières verticales de la 

 première ligne brisée. 



