TABLES NtJMÉRIQUES ET GRAPHIQUES 39 



Nous n'avons pas à parler ici des questions de temps et d'argent ; 

 nous n'avons à nous occuper que de la question dominante de cons- 

 truction. Or il est manifeste qu'une des raisons, la plus importante 

 certainement, qui s'oppose à la construction de la table rêvée, c'est 

 la longueur de formation des multiples des nombres premiers suc- 

 cessifs et la difficulté qu'il y a à replacer dans leur ordre naturel les 

 divers multiples formés, sans être sûr de n'en avoir omis aucun. A 

 ce point de vue, la double méthode, numérique et graphique, que 

 nous venons d'exposer^ nous fournit une manière commode de 

 lever la difficulté. 



En premier lieu, au lieu d'écrire tous les nombres jusqu'à cent 

 millons, ce qui représente un premier et considérable travail, nous 

 nous contenterons de construire des tableaux conformément au prin- 

 cipe de notre méthode graphique, en ayant soin de classer les nom- 

 bres d'après leur chiffre d'unités. En supposant que nous portions 

 en abscisses les dizaines jusqu'à 100, et en ordonnéesles mille égale- 

 ment jusqu'à 100, nous aurons par la simple écriture de 200 nombres 

 formé dans chaque tableau 10.000 points représentant autant de 

 nombres. L'ensemble des 4 tableaux correspondant aux chiffres 

 d'unités 1, 3, 7 et 9 représente les 40.000 nombres impairs, non ter- 

 minés par 5, inférieurs à 100.000. Avec 400 tableaux pareils, on arri- 

 ve à la représentation de tous les nombres utiles jusqu'à cent millions. 

 Le travail, jusqu'ici, n'est pas considérable. 



Nous ferons immédiatement cette simple remarque que, en dépla- 

 çant légèrement les nombre portés en abscisses, on fait correspondre 

 à chaque nombre, non plus un point, mais une case, ce qui va nous 

 être pour la suite plus commode. 



Les nombres successifs étant ainsi représentés, nous formerons, par 

 l'une ou l'autre des méthodes que nous venons d'exposer ou par la 

 combinaison des deux, les multiples successifs des divers diviseurs 

 premiers en commençant par les plus petits. Nous reportant alors 

 pour chaque nombre formé à la case qui le représente, nous inscri- 

 rons dans cette case, au fur et à mesure de leur formation, le diviseur 

 premier dont ils sont les multiples. En faisant ainsi, et en passant 

 aux diviseurs premiers successifs, il arrivera souvent qu'on retrou- 

 vera un multiple déjà formé, ce qu'on reconnaîtra à un nombre 

 déjà inscrit dans la case correspondante. On se dispensera, dans ce 

 cas^ d'écrire le nouveau diviseur, en sorte qu'un multiple commun à 

 plusieurs diviseurs premiers ne portera que la marque de son plus 

 petit diviseur. 



Ce travail de formation et d'inscription des divers multiples sera 



