TABLES NUMÉRIQUES ET GRAPHIQUES 27 



IV 



Quel que soit le procédé employé, direct ou indirect, pour ana- 

 lyser les nombres, la nécessité de calculer des listes plus ou moins 

 longues de multiples s'impose absolument. C'est ainsi que, dans la 

 table de base 100, nous devons calculer 40 multiples de chacun des 

 diviseurs employés et 400 dans les tables de base 1000." Ces opérations 

 ne vont pas sans quelques difficultés ni longueurs, sans compter les 

 chances d'erreur toujours trop nombreuses. En raison de cela, nous 

 avons songé, pour nous faciliter le travail, à employer la méthode 

 graphique. Cet essai nous a donné des résultats intéressants que 

 nous allons faire connaître. 



Princife de la méthode graphique de calcul. — La première 

 nécessité qui s'impose est celle de faire correspondre à un nombre 

 un élément géométrique, point ou droite, de façon que la connais- 

 sance de l'un des deux éléments, numérique ou géométrique, 

 entraîne la détermination complète de l'autre. Le procédé que nous 

 em^ployons est le suivant. Nous partageons les nombres impairs non 

 terminés par 5, seuls utiles pour nous à considérer, en quatre grou- 

 pes d'après le chiffre de leurs unités 1, 3, 7, 9. Considérant alors 

 les nombres d'un même groupe, ceux terminés par 1 par exemple, 

 nous portons les dizaines en abscisses, et les centaines en ordonnées 

 descendantes ; nous obtenons alors des cadres comprenant dix divi- 

 sions horizontales et un nombre illimité de divisions verticales. Pour 

 chacun des points de division on mène des parallèles aux axes 

 de coordonnées, ce qui donne un quadrillage dont chaque point de 

 rencontre des lignes verticales et horizontales correspond au nom- 

 bre admettant pour dizaines l'abscisse de ce point et pour centaines 

 l'ordonnée de ce même point. En augmentant indéfiniment la ligne 

 verticale des ordonnées, on peut ainsi représenter dans un même 

 cadre de longueur variable tous les nombres possibles terminés 

 par 1. 



On opère de la même manière pour les trois autres groupes de 

 nombres terminés par 3, 7 et 9. 



On peut encore, pour obtenir des cadres plus larges, ce qui ne 

 présente que des avantages sans aucun inconvénient, compter en 

 abscisses les dizaines jusqu'à 100, depuis 01 jusqu'à 99, et alors por- 

 ter en ordonnées les mille du nombre. De la sorte un seul tableau 

 contenant 100 divisions horizontales et 100 divisions verlicales repré- 



