26 JOSEPH DESCHAMPS 



Or la table de base 100, malgré son extrême simplicité, satisfait 

 certainement à ces conditions, D'abord, par sa construction et moyen- 

 nant un très léger complément que nous lui adjoignons et sur 

 lequel nous nous expliquerons, elle donne, pour ainsi dire par simple 

 lecture, les renseignements relatifs à tous les nombres non supérieurs 

 à 10. 000. Pour les nombres jusqu'à un million, une seule soustrac- 

 tion très courte su fût toujours, et deux soustractions au plus condui- 

 sent jusqu'à cent millions. Mais là ne s'arrête pas la puissance de la 

 table qui est, comme nous l'avons dit, et qui reste une table ouverte. 

 Il est en effet possible, avec son aide, et moyennant des multiplica- 

 tions préalables très simples, d'y faire entrer tous les diviseurs pre- 

 miers possibles, si grands qu'ils soient. En supposant qu'on ne 

 veuille faire usage que des diviseurs premiers inférieurs à 10.000, on 

 peut faire, à l'aide de deux soustractions au plus, l'analyse complète 

 de tous les nombres jusqu'à cent millions. Mais en introduisant les 

 diviseurs premiers supérieurs à 10.000, on peut analyser, toujours 

 d'après la même méthode, tous les nombres possibles, si grands qu'ils 

 soient. La division se fait, ainsi que nous l'avons dit, à rebours, beau- 

 coup plus rapidement que par la forme ordinaire de division, avec la 

 détermination par groupes de deux des chiffres du quotient, en commen- 

 çant par ceux de l'ordre le moins élevé, et cela sans ambiguïté, sans 

 chevauchement de ces nombres les uns sur les autres, ainsi qu'il arrivait 

 dans la méthode que nous avons précédemment exposée. 



La table de base 1000 présente une puissance ou plutôt une rapi- 

 dité plus grande, car, renseignant directement sur les nombres non 

 supérieurs à 100.000, elle permet d'un seul bond^, c'est-à-dire par 

 une seule soustraction, de s'élever jusqu'à cent millions. Mais, par 

 contrepartie, elle présente l'inconvénient d'être beaucoup plus 

 étendue que celle de base 100 et, par conséquent, beaucoup plus lon- 

 gue à feuilleter et à consulter. En outre, pour éviter dans le cours 

 des essais les divisions par 2 et par 5, il faudrait faire les tableaux 

 des nombres terminés par 2, 4, 6, 8 et 5, ce qui donne à la table 

 une étendue plus que double. De toutes façons, la manipulation est 

 fendue plus longue, en sorte que l'avantage de la table disparaît 

 presque tout entier devant ce( inconvénient. C'est pourquoi, mal- 

 gré le nombre d'opérations un peu plus grand nécessaires pour 

 atteindre les très grands nombres, la table de base 100 reste comme 

 la seule vraiment pratique à tous les points de vue, y compris le 

 point de vue économique, qui, dans ces questions, n'a jamais été 

 dédaigné. 



