TABLES NUMÉRIQUES ET GRAPHIQUES 23 



dépend donc ici de l'exactitude des tables, qui, pour être vraiment 

 pratiques, ne doivent pas comporter la moindre erreur. Or il suffit 

 d'en appeler aux calculateurs obligés de faire une longue série de 

 calculs comme ceux qui sont nécessaires pour la construction des 

 tables qui nous occupent, pour rappeler combien il est difficile 

 d'éviter des erreurs même grossières et combien il est pénible et 

 fastidieux de faire les vérifications nécessaires pour rectifier les 

 erreurs qui ont pu se glisser dans les calculs sous une forme quel- 

 conque. C'est ce qui nous a amené d'une part à donner à notre table 

 une forme particulière qui, outre une condensation plus grande, 

 leur donne la commodité de construction et de vérification dont nous 

 avons déjà parlé ; d'autre part à imaginer une forme particulière de 

 calcul dont nous parlerons dans le paragraphe suivant. 



Disposition des tables. — Après avoir modifié la construction des 

 nos tables, ainsi que nous venons de l'expliquer, nous avions, 

 comme dans notre précédent mémoire, réuni les multiples obtenus 

 en tableaux portant en en-tête les groupes des deux derniers chiffres de 

 chaque mulitple. Nous avions ainsi 40 tableaux contenant chacun 40 

 produits, soit au total 1600 multiples. Ce nombre étant peu élevé, les 

 vérifications n'étaient ni trop difficiles, ni trop longues; mais lorsque 

 nous avons voulu aborder la construction des tables de base 1000, 

 nous nous sommes heurté à des difficultés vraiment considérables, 

 car nous avions alors à construire 400 tableaux contenant chacun 400 

 produits, soit au total 160.000 produits à effectuer et à vérifier. Il 

 s'imposait alors de chercher une disposition méthodique permettant 

 de déduire de la façon la plus rapide et la plus commode possible la 

 table de base 1000 de la table 100. C'est la disposition adoptée pour 

 la table de base 1000 que nous avons appliquée à la table de base 100, 

 sur la forme et le principe de laquelle nous allons donner les expli- 

 cations les plus indispensables. 



La première colonne de chaque tableau (') contient l'indication des 

 produits des 40 premiers nombres impairs de deux chiffres non ter- 

 minés par ; les seconds facteurs de ces produits sont incomplets et 

 ne contiennent explicitement que le chiffre des unités : le chiffre des 

 dizaines remplacé par un point peut être un des chiffres placés sur la 

 même ligne horizontale en regard et à gauche de chacune des barres 

 verticales. Quand on remplace le point par un de ces nombres, on 

 obtient un produit qui, effectué, donne un nombre dont le dernier 

 chiffre à droite commun à tous les produits contenus dans le même 



(^) Consulter la table numérique placée à la fin de ce Mémoire. 



