8 ERNEST LEBON 



obtenues en divisant, par la base B, le nombre N non divisible par 

 les facteurs premiers de B. 



11. — On peut se dispenser de construire la Table des Bestes R 

 pour les indicateurs supérieures à iB. 



En effet, soient I et 1' deux indicateurs dont la somme égale B, 

 I étant < 1 B. Le nombre 



N = BK -^ r 

 peut être écrit ainsi : 



N=B(K-hl) — 1; 

 par suite N sera divisible par un diviseur premier D quand les 

 restes de B(K-[-l) et de I seront égaux. 



La Table des Restes R pour les indicateurs inférieurs à iB étant 

 construite, il faut construire la Table des Restes p' obtenus en divi- 

 sant B(Kh-1) parles valeurs successives de D. Les restes p' peu- 

 vent s'obtenir, en partant de pi, de la même manière que les restes p 

 en partant de Pi. Mais, comme la somme des restes pn et p'n est égale 

 à D, si l'on a la Table des Restes p, on peut immédiatement former 

 la Table des Restes p'. Par suite, dans la Table des Restes p, il suffira 

 d'écrire à côté de chaque p„ la différence D — p„ pour avoir la 

 valeur de chaque pj,. 



Et alors, ayant un nombre BK -+-!', on parcourra, en même 

 temps, la colonne K-h1 de la Table des Restes p' et la colonne 

 I = B — r de la Table des Restes R; si, dans les lignes d'un divi- 

 seur premier D, on trouve un reste p' égal à un reste R, on en 

 concluera que le nombre BK h- I' admet le diviseur premier D. 



NOTE. 



Allusion à la Méthode précédente des Restes est faite à la fm du 

 Mémoire que j'ai présenté en août 1906 au Congrès tenu à Lyon par 

 l'Association Française pour l'Avancement des Sciences. J'en ai aussi 

 parlé dans la Séance du 22 décembre 1906 de la Société Philoma- 

 thique de Paris. Enfin, au commencement de janvier 1907, j'ai envoyé, 

 à l'Académie de Metz, sur cette même Méthode un Mémoire que cette 

 savante Compagnie a jugé digne d'un prix. 



Depuis plusieurs mois, je me suis livré au calcul des restes p et p' 

 relatifs à la base 510510 et aux nombres premiers jusqu'à 10000, pour 

 former une Table auxiliaire me permettant d'obtenir une Table de 



