SUR UNE TABLE d'ÉLÉMENTS 67 



Je désigne par k les valeurs du quotient K qui correspondent à l'un 

 des facteurs premiers D de N, lorsque D est supérieur à k et inférieur 

 à 9973. J'appelle caractérisliques les nombres A:. 



Je nomme éléments d'un nombre N la caractéristique k, l'indica- 

 teur 1 et le facteur premier D relatifs à ce nombre, et Table d'Elé- 

 ments la Table qui les contient. 



Les nombres premiers supérieurs à B et les multiples de D n'ont 

 pas de caractéristiques ; par suite ils ne figurent pas dans la Table 

 d'Eléments. Il sera expliqué comment, au moyen de celle-ci, on trouve 

 ces nombres premiers ou (|uels sont les facteurs premiers des mul- 

 tiples de D. 



Grâce à cette suppression et à celle des nombres divisibles par les 

 facteurs premiers de B, une Table d'Éléments occupera beaucoup 

 moins de place qu'une Table donnant les diviseurs des nombres jus- 

 qu'à cent millions et ayant la disposition jusqu'ici adoptée. 



2. — Un nombre N sera souvent représenté parle symbole K; 1, 

 qui équivaut à 510510 K-t-I. Gomme nous prenons K inférieur à B, 

 cette représentation de N suppose que la base du système de numé- 

 ration est 510510, que 1 et K représentent respectivement les unités 

 du premier ordre et du second ordre. 



3. — Pour avoir les caractéristiques, les indicateurs et les facteurs 

 premiers qui leur correspondent, j'ai indiqué une méthode (-). En voici 

 une autre. 



Gonnaissant l'indicateur et la caractéristique d'un nombre N, l'em- 

 ploi simultané des Tables des Restes p et des Restes R (^), permet 

 de former rapidement le Tableau qui contient: 1° sur la première 

 ligne horizontale tous les indicateurs I en ordre croissant, relatifs à la 

 base 510510 ; 2° dans la première colonne verticale toutes les valeurs 

 de K de à 195 compris; 3" dans les rectangles communs à une 

 colonne, ayant en tête un indicateur I, et à une bande, ayant en tète 

 une valeur de K, les facteurs premiers des nombres K ; I. 



Après avoir inscrit tous les facteurs premiers des nombres composés 

 K; I jusqu'à la valeur 18 de K, on inscrit le moindre facteur premier 

 des nombres K ; I multiples des nombres premiers, de 19 à 193 com- 



2. Comptes rendus de r Association Française pour V Avancement des Sciences, 

 Congrès de Lyon, 1906. 



3. Bulletin de la Société Philoinatliique, 9'' série, tome X^ n° 1, 1908. —M. Luis 

 de Alba y Clares, Capitaine de l'Armée Espagnole, collabore à la construction de 

 ces Tables des restes p et R. 



